Opinto-opas

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-5. painos, 2018.

Tentit ja muut määräajat

Kurssin tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssin työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.