Introduction to engineering mathematicsLaajuus (5 cr)

Objective

Vastaa opintojaksoa Insinöörimatematiikan ja fysiikan perusteet 5 op

Matematiikka:

1) LAUSEKKEIDEN SIEVENTÄMINEN ELI PELKISTÄMINEN: Lausekkeen arvo; Samanmuotoisten termien yhdistäminen; Sulkujen poistaminen summalausekkeesta; Summan kertominen ja jakaminen luvulla; Tekijän erottaminen

2) LASKUTOIMITUKSET MURTOLUVUILLA: Peruskäsitteitä; Murtolukujen yhteenlasku; Murtolukujen vähennyslasku; Murtolukujen kertolasku; Murtolukujen jakolasku

3) ENSIMMÄISEN ASTEEN YHTÄLÖ: Yhtälön peruskäsitteitä; Kaavat sovelluksissa; Kuvaaja: suora

4) LINEAARINEN YHTÄLÖPARI: Ratkaiseminen sijoitusmenettelyllä sekä yhteenlaskumenettelyllä; yhtälöparin graafinen tulkinta (katso kohta 9)

5) POTENSSIOPIN ALKEITA: Neliö ja kuutio; Eksponenttina nolla; Eksponenttina negatiivinen luku; Tulon ja osamäärän potenssi; Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä; Potenssin potenssi

6) JUURIOPIN ALKEITA: Neliöjuuri; Kuutiojuuri; Juuret kaavoissa

7) POLYNOMIT: Käsitteitä; Polynomien yhteen- ja vähennyslasku; Polynomien kertolasku; Binomin neliö; Summan ja erotuksen tulo; Polynomien jakolasku – myös jakokulmaa käyttäen; Polynomin jakaminen tekijöihin

8) TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ: Peruskäsitteitä; Tekijöihin jakaminen yhtälöä ratkaistaessa; Toisen asteen yhtälön erikoistapauksia (c = 0 ja b = 0); Ratkaisukaava; Yhtälön juurten reaalisuuden tutkiminen diskriminantin avulla; Kuvaaja: paraabeli

9) FUNKTIO:Funktion käsite; Ensimmäisen asteen funktion kuvaaja: suora; Kulmakerroin; Yhdensuuntaiset suorat; Nouseva ja laskeva suora (katso kohta 3); Toisen asteen funktion kuvaaja: paraabeli; nollakohtien ja aukeamissuunnan määrittäminen (katso kohta 8); Lineaarinen yhtälöpari; Yhtälöparin graafinen tulkinta (katso kohta 4)

10) GEOMETRIAN PERUSKÄSITTEITÄ: Suorakulmainen kolmio – Pythagoraan lause ja trigonometria

11) PROSENTTILASKUT: Suhteen arvon ilmaiseminen prosentteina; Prosenttilaskun perustehtävät; Suureiden prosentuaalinen muuttuminen; Prosenttiyksikkö

Fysiikka:

1) SUUREET JA YKSIKÖT: SI-järjestelmä; Perusyksiköt ja johdannaisyksiköt; Yksikkömuunnokset; Suureyhtälöt

2) VEKTORIT: Perusominaisuudet ja –laskutoimitukset; Suhteellinen liike; Vino heittoliike

3) TASAINEN JA TASAISESTI KIIHTYVÄ LIIKE: Aika; matka ja nopeus; Keskinopeus; Kiihtyvyys

Content

Luentoja ja harjoituksia.