Study Guide

Objective

You are familiar with the basic properties of mathematical functions and you are able to calculate limits. You use differential and integral calculus as a problem-solving tool.
You are able to form mathematical models of some of the phenomena of your professional field.
You know how to apply mathematics in your professional field.

Content

What is the limit, derivation and integration of a function? What are definition set and set of values of a function? How do you analyze the course of a function?
How can you apply differential and integral calculus in technical phenomena?
How do you solve mathematical problems of your professional field?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.

Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.

Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät sekä itsenäinen opiskelu Learnissa 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

Qualifications

The course ”Basics of engineering mathematics” or comprehensive knowledge of its contents is required.