Siirry suoraan sisältöön

Insinöörin matematiikka 4Laajuus (5 op)

Tunnus: TY00EL02

Laajuus

5 op

Opetuskieli

  • suomi

Osaamistavoitteet

Sinulla on hyvä näkemys ja taidot soveltaa yhden muuttujan integraalilaskennan keskeisiä menetelmiä.

Tunnet ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden perusominaisuudet ja niiden keskeiset analyyttiset ja numeeriset ratkaisumenetelmät.

Pystyt hahmottamaan usean muuttujan funktioiden perusominaisuudet ja hallitset näihin liittyvän differentiaalilaskennan perusteet.

Sisältö

Miten suoritat vaativampia integrointitehtäviä käyttämällä erilaisia integrointimenetelmiä?
Miten suoritat muuttujan ja integrointirajojen vaihtamisen soveltaessani sijoitusmenetelmää määrättyyn integrointiin?
Mikä on rationaalifunktion osamurtokehitelmä?
Mitä ovat differentiaaliyhtälöt ja mihin niitä käytetään?
Miten muodostat teknistä ilmiötä kuvaavan differentiaaliyhtälön?
Mikä on separoituva differentiaaliyhtälö?
Miten ratkaiset ensimmäisen ja toisen kertaluvun vakiokertoimiset lineaariset differentiaaliyhtälöt?
Miten ratkaiset differentiaaliyhtälön numeerisesti?
Miten havainnollistat kahden muuttujan funktiota tasa-arvokäyrien avulla? Mitä ovat tasa-arvopinnat?
Mitä ovat osittaisderivaatat ja miten löydät usean muuttujan funktion kriittiset pisteet?
Mikä on funktion gradientti?

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1, 2 ja 3” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Ilmoittautumisaika

01.01.2024 - 24.12.2024

Ajoitus

01.01.2024 - 31.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

4 op

Toteutustapa

20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 40

Opettaja
  • Lassi Salminen
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • VV2024-2025
    Valinnaiset opinnot 2024-2025
  • VV2023-2024
    Valinnaiset opinnot 2023-2024

Tavoitteet

Sinulla on hyvä näkemys ja taidot soveltaa yhden muuttujan integraalilaskennan keskeisiä menetelmiä.

Tunnet ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden perusominaisuudet ja niiden keskeiset analyyttiset ja numeeriset ratkaisumenetelmät.

Pystyt hahmottamaan usean muuttujan funktioiden perusominaisuudet ja hallitset näihin liittyvän differentiaalilaskennan perusteet.

Sisältö

Miten suoritat vaativampia integrointitehtäviä käyttämällä erilaisia integrointimenetelmiä?
Miten suoritat muuttujan ja integrointirajojen vaihtamisen soveltaessani sijoitusmenetelmää määrättyyn integrointiin?
Mikä on rationaalifunktion osamurtokehitelmä?
Mitä ovat differentiaaliyhtälöt ja mihin niitä käytetään?
Miten muodostat teknistä ilmiötä kuvaavan differentiaaliyhtälön?
Mikä on separoituva differentiaaliyhtälö?
Miten ratkaiset ensimmäisen ja toisen kertaluvun vakiokertoimiset lineaariset differentiaaliyhtälöt?
Miten ratkaiset differentiaaliyhtälön numeerisesti?
Miten havainnollistat kahden muuttujan funktiota tasa-arvokäyrien avulla? Mitä ovat tasa-arvopinnat?
Mitä ovat osittaisderivaatat ja miten löydät usean muuttujan funktion kriittiset pisteet?
Mikä on funktion gradientti?

Opiskelumateriaali

Opiskelu tapahtuu kokonaan verkossa, materiaali on Learn-alustalla.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1, 2 ja 3” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Ilmoittautumisaika

17.04.2023 - 07.05.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

4 op

Toteutustapa

20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 40

Opettaja
  • Lassi Salminen
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023
  • VV2023-2024
    Valinnaiset opinnot 2023-2024

Tavoitteet

Sinulla on hyvä näkemys ja taidot soveltaa yhden muuttujan integraalilaskennan keskeisiä menetelmiä.

Tunnet ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden perusominaisuudet ja niiden keskeiset analyyttiset ja numeeriset ratkaisumenetelmät.

Pystyt hahmottamaan usean muuttujan funktioiden perusominaisuudet ja hallitset näihin liittyvän differentiaalilaskennan perusteet.

Sisältö

Miten suoritat vaativampia integrointitehtäviä käyttämällä erilaisia integrointimenetelmiä?
Miten suoritat muuttujan ja integrointirajojen vaihtamisen soveltaessani sijoitusmenetelmää määrättyyn integrointiin?
Mikä on rationaalifunktion osamurtokehitelmä?
Mitä ovat differentiaaliyhtälöt ja mihin niitä käytetään?
Miten muodostat teknistä ilmiötä kuvaavan differentiaaliyhtälön?
Mikä on separoituva differentiaaliyhtälö?
Miten ratkaiset ensimmäisen ja toisen kertaluvun vakiokertoimiset lineaariset differentiaaliyhtälöt?
Miten ratkaiset differentiaaliyhtälön numeerisesti?
Miten havainnollistat kahden muuttujan funktiota tasa-arvokäyrien avulla? Mitä ovat tasa-arvopinnat?
Mitä ovat osittaisderivaatat ja miten löydät usean muuttujan funktion kriittiset pisteet?
Mikä on funktion gradientti?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1, 2 ja 3” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 01.02.2022

Ajoitus

30.08.2021 - 31.07.2022

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 100

Opettaja
  • Lassi Salminen
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • VV2021-2022
    Valinnaiset opinnot 2021-2022

Tavoitteet

Sinulla on hyvä näkemys ja taidot soveltaa yhden muuttujan integraalilaskennan keskeisiä menetelmiä.

Tunnet ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden perusominaisuudet ja niiden keskeiset analyyttiset ja numeeriset ratkaisumenetelmät.

Pystyt hahmottamaan usean muuttujan funktioiden perusominaisuudet ja hallitset näihin liittyvän differentiaalilaskennan perusteet.

Sisältö

Miten suoritat vaativampia integrointitehtäviä käyttämällä erilaisia integrointimenetelmiä?
Miten suoritat muuttujan ja integrointirajojen vaihtamisen soveltaessani sijoitusmenetelmää määrättyyn integrointiin?
Mikä on rationaalifunktion osamurtokehitelmä?
Mitä ovat differentiaaliyhtälöt ja mihin niitä käytetään?
Miten muodostat teknistä ilmiötä kuvaavan differentiaaliyhtälön?
Mikä on separoituva differentiaaliyhtälö?
Miten ratkaiset ensimmäisen ja toisen kertaluvun vakiokertoimiset lineaariset differentiaaliyhtälöt?
Miten ratkaiset differentiaaliyhtälön numeerisesti?
Miten havainnollistat kahden muuttujan funktiota tasa-arvokäyrien avulla? Mitä ovat tasa-arvopinnat?
Mitä ovat osittaisderivaatat ja miten löydät usean muuttujan funktion kriittiset pisteet?
Mikä on funktion gradientti?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1, 2 ja 3” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.