Tekniikan alan matematiikan tehovalmennusLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Osaat joustavasti käsitellä murtolukulausekkeita myös symbolisessa muodossa.

Osaat sieventää matemaattisia lausekkeita, myös sellaisia, joissa tarvitaan yhteisen tekijän ottamista, binomin neliön tai summan ja erotuksen tulon muodostamista.

Tunnet potenssi- ja juurilausekkeisiin liittyvät kaavat ja osaat käyttää niitä vaivattomasti. Hallitset myös negatiiviset potenssit.

Hallitset perusteellisesti 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaisemisen.

Osaat ratkaista halutun suureen annetusta kaavasta.

Osaat ratkaista yhtälöparin ja muodostaa niitä sanallisten perusongelmien tapauksissa.

Tunnet funktion käsitteen ja osaat kuvata suoran ja paraabelin koordinaatistoon.

Tiedät, millä edellytyksillä suorakulmainen kolmio on ratkaistavissa ja pystyt suoriutumaan ratkaisemisesta vaivattomasti.

Sisältö

Miten suoritat murtolukujen peruslaskutoimitukset?
Miten sievennät lausekkeita poistamalla sulut, suorittamalla kertolaskut ja yhdistämällä samanmuotoiset termit?
Miten käsittelet potenssi- ja juurilausekkeita?
Miten saatat summalausekkeen tulomuotoon yhteisen tekijän avulla?
Miten käytetään binomin neliön ja summan ja erotuksen tulon kaavoja?
Miten ratkaiset 1. asteen yhtälön ja vastaavat kaavat?
Mitkä ovat 2. asteen yhtälön kolme perustapausta ja miten ne ratkaistaan tehokkaasti?
Miten määrität suoran kulmakertoimen, muodostat suoran yhtälön ja piirrät suoran koordinaatistoon?
Miten ratkaiset yhtälöparin ja esität sen graafisen tulkinnan koordinaatistossa?
Miten määrität paraabelin huipun ja nollakohdat ja piirrät sen kuvaajan koordinaatistoon?
Miten määritellään trigonometriset funktiot suorakulmaisen kolmion tapauksessa ja miten se ratkaistaan?

Edeltävä osaaminen

tekniikan alan pääsykokeen hyväksytty suorittaminen

Suoritustavat

Opiskelija osaa

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä ja tekniikoita
• suorittaa murtolukujen peruslaskutoimitukset, ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälön sekä yhtälöparin, käsitellä joustavasti matemaattisia lausekkeita, muodostaa suoran yhtälön ja määrittää paraabelin keskeiset pisteet, piirtää em. funktioiden kuvaajat koordinaatistoon sekä ratkaista suorakulmaisen kolmion erilaisista lähtökohdista
• hallitsee em. tehtävien edellyttämät matematiikan peruskaavat