Siirry suoraan sisältöön

Differentiaali- ja integraalilaskentaLaajuus (5 op)

Tunnus: IT00CO78

Laajuus

5 op

Opetuskieli

  • englanti

Osaamistavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

04.11.2024 - 17.11.2024

Ajoitus

13.01.2025 - 02.05.2025

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ohjelmistotekniikan koulutus
Opettaja
  • Reijo Vuohelainen
Ryhmät
  • OTMI24SP
    Ohjelmistotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

Calculus 5th ed, Frank Ayres,Jr. and Elliot Mendelson, Shaum's outlines. McGrawHill
Calculus: A Complete Course, 10th Edition, Robert A. Adams, Addison-Wesley 1999 - 2021
Tekniikan matematiikka 2, Henttonen, Juhani, Peltomäki, Jaana ja Uusitalo, Seppo, Edita Oppiminen Oy, 2006 (e-kirja)

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Tämä opintojakso on perinteistä luokkaopetusta viikoittaisen lukujärjestyksen mukaan. Tunneilla esitetään uutta teoriaa ja tehdään mallilaskuja. Kotitehtävät harjaannuttavat vastaaviin laskuihin. Osallistuminen lähityöskentelyyn antaa lisäpisteitä kokeeseen. Opintojaksolla on joko kaksi välikoetta, tai yksi loppukoe. Tämä päätetään ryhmän kanssa toteutuksen alussa.


Voit osoittaa osaamisesi myös todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Tällä toteutuksella ei ole suunniteltua työelämäyhteyttä.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Sovitaan opintojakson alussa, joko kaksi välikoetta tai loppukoe. Viikottaiset kotitehtävät.

Kansainvälinen yhteistyö

Tällä toteutuksella ei ole yhteistyökumppania sovittu.

Opiskelijan työmäärä

Viiden opintopisteen opiskeluun tarvitaan laskennallisesti 135 h, joka käytännössä riippuu opiskelijan aikaisemmasta matematiikan harrastaneisuudesta.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso suoritetaan tenttimällä. Laskuharjoitukset ja tuntiosallistuminen tuottaa lisäpisteitä opintojakson loppukokeeseen.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

04.11.2024 - 17.11.2024

Ajoitus

13.01.2025 - 02.05.2025

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Englanti
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Degree Programme in Information Technology
Opettaja
  • Reijo Vuohelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • ITMI24SP
    Information technology, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 26.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Englanti
Paikat

1 - 40

Koulutus
  • Degree Programme in Information Technology
Opettaja
  • Jari Kortelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • ITMI23SP
    Information technology, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

To be settled at the course kick off.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.

Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.

TKI ja työelämäyhteistyö

To be settled at the course kick off.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

To be settled at the course kick off.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

01.01.2024 - 31.05.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

1 - 40

Koulutus
  • Ohjelmistotekniikan koulutus
Opettaja
  • Jari Kortelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • OTMI23SP
    Ohjelmistotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 28.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Englanti
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Degree Programme in Information Technology
Opettaja
  • Jari Kortelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • ITMI22SP
    Information technology, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

To be settled at the course kick off.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.

Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.

TKI ja työelämäyhteistyö

To be settled at the course kick off.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

To be settled at the course kick off.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 28.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

1 - 40

Koulutus
  • Ohjelmistotekniikan koulutus
Opettaja
  • Jari Kortelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • OTMI22SP
    Ohjelmistotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Englanti
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Degree Programme in Information Technology
Opettaja
  • Jari Kortelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • ITMI21SP
    Information technology, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

To be settled at the course kick off.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.

Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.

TKI ja työelämäyhteistyö

To be settled at the course kick off.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

To be settled at the course kick off.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

01.01.2022 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Informaatioteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Degree Programme in Information Technology
Opettaja
  • Jari Kortelainen
Vastuuopettaja

Jari Kortelainen

Ryhmät
  • OTMI21SP
    Ohjelmistotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista