Differentiaali- ja integraalilaskentaLaajuus (5 op)
Tunnus: IT00CO78
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- englanti
Osaamistavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
04.11.2024 - 17.11.2024
Ajoitus
13.01.2025 - 02.05.2025
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ohjelmistotekniikan koulutus
Opettaja
- Reijo Vuohelainen
Ryhmät
-
OTMI24SPOhjelmistotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
Calculus 5th ed, Frank Ayres,Jr. and Elliot Mendelson, Shaum's outlines. McGrawHill
Calculus: A Complete Course, 10th Edition, Robert A. Adams, Addison-Wesley 1999 - 2021
Tekniikan matematiikka 2, Henttonen, Juhani, Peltomäki, Jaana ja Uusitalo, Seppo, Edita Oppiminen Oy, 2006 (e-kirja)
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Tämä opintojakso on perinteistä luokkaopetusta viikoittaisen lukujärjestyksen mukaan. Tunneilla esitetään uutta teoriaa ja tehdään mallilaskuja. Kotitehtävät harjaannuttavat vastaaviin laskuihin. Osallistuminen lähityöskentelyyn antaa lisäpisteitä kokeeseen. Opintojaksolla on joko kaksi välikoetta, tai yksi loppukoe. Tämä päätetään ryhmän kanssa toteutuksen alussa.
Voit osoittaa osaamisesi myös todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.
TKI ja työelämäyhteistyö
Tällä toteutuksella ei ole suunniteltua työelämäyhteyttä.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
Sovitaan opintojakson alussa, joko kaksi välikoetta tai loppukoe. Viikottaiset kotitehtävät.
Kansainvälinen yhteistyö
Tällä toteutuksella ei ole yhteistyökumppania sovittu.
Opiskelijan työmäärä
Viiden opintopisteen opiskeluun tarvitaan laskennallisesti 135 h, joka käytännössä riippuu opiskelijan aikaisemmasta matematiikan harrastaneisuudesta.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso suoritetaan tenttimällä. Laskuharjoitukset ja tuntiosallistuminen tuottaa lisäpisteitä opintojakson loppukokeeseen.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
04.11.2024 - 17.11.2024
Ajoitus
13.01.2025 - 02.05.2025
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Englanti
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Degree Programme in Information Technology
Opettaja
- Reijo Vuohelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
ITMI24SPInformation technology, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
To be settled at the course kick off.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 26.04.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Englanti
Paikat
1 - 40
Koulutus
- Degree Programme in Information Technology
Opettaja
- Jari Kortelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
ITMI23SPInformation technology, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
To be settled at the course kick off.
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.
Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.
TKI ja työelämäyhteistyö
To be settled at the course kick off.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
To be settled at the course kick off.
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
To be settled at the course kick off.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
01.01.2024 - 31.05.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
1 - 40
Koulutus
- Ohjelmistotekniikan koulutus
Opettaja
- Jari Kortelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
OTMI23SPOhjelmistotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ilmoitetaan myöhemmin.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
Ilmoitetaan myöhemmin.
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Päätetään opintojakson alussa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
07.11.2022 - 18.11.2022
Ajoitus
09.01.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Englanti
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Degree Programme in Information Technology
Opettaja
- Jari Kortelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
ITMI22SPInformation technology, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
To be settled at the course kick off.
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.
Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.
TKI ja työelämäyhteistyö
To be settled at the course kick off.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
To be settled at the course kick off.
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
To be settled at the course kick off.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
07.11.2022 - 18.11.2022
Ajoitus
09.01.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
1 - 40
Koulutus
- Ohjelmistotekniikan koulutus
Opettaja
- Jari Kortelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
OTMI22SPOhjelmistotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ilmoitetaan myöhemmin.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
Ilmoitetaan myöhemmin.
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Päätetään opintojakson alussa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
10.01.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Englanti
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Degree Programme in Information Technology
Opettaja
- Jari Kortelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
ITMI21SPInformation technology, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
To be settled at the course kick off.
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.
Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.
TKI ja työelämäyhteistyö
To be settled at the course kick off.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
To be settled at the course kick off.
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
To be settled at the course kick off.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
01.01.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Informaatioteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Degree Programme in Information Technology
Opettaja
- Jari Kortelainen
Vastuuopettaja
Jari Kortelainen
Ryhmät
-
OTMI21SPOhjelmistotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.
Sisältö
Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan? Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet? Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla. Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään? Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida? Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan? Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?
Opiskelumateriaali
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opiskelumuodot ja -menetelmät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ilmoitetaan myöhemmin.
Tenttien ja tehtävien ajoittuminen
Ilmoitetaan myöhemmin.
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Päätetään opintojakson alussa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista