Matematiikka 2 (5 op)

Tavoitteet

Opit teknisten ongelmien ratkaisemisessa käytettävän matematiikan perusteet.
Esimerkiksi:
Opit ilmiön muutosnopeuden (derivaatan) laskennan kinematiikan ja sähkötekniikan ongelmien ratkaisemiseksi, opit integraalilaskennan käytön suureen laskennassa, kun sen muutosnopeus tiedetään (kuinka kiihtyvyydestä saadaan nopeus), opit jaksollisten ilmiöiden (sähköjännite) tarkastelun sin-käyrän avulla, opit matriisimerkinnän käytön yksinkertaistamaan ongelmanratkaisua ja opit kompleksilukujen mahdollisuudet vaihtovirtapiirien laskennassa.

Sisältö

Kuinka ratkaisen teknisiä ja taloudellisia insinööriongelmia matematiikan avulla.
Esimerkiksi:
Miten ilmiön muutosnopeus (kuvaajan jyrkkyys) lasketaan?
Kuinka kiihtyvyysfunktiosta saadaan integraalilaskennan avulla nopeusfunktio?
Kuinka jaksollinen ilmiö kuvataan sin-käyrän avulla (parametrien merkitys)?
Kuinka yhtälöryhmä (esim. sähkötekniikassa) ratkaistaan matriisien avulla?
Kuinka vaihtovirtapiiri ratkaistaan kompleksilukuja hyödyntämällä?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Moodlessa oleva materiaali.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Opit teknisten ongelmien ratkaisemisessa käytettävän matematiikan perusteet.
============================================================
Esimerkiksi:
Opit ilmiön muutosnopeuden (derivaatan) laskennan kinematiikan ongelmien ratkaisemiseksi, opit integraalilaskennan käytön suureen laskennassa, kun sen muutosnopeus tiedetään (kuinka kiihtyvyydestä saadaan nopeus), opit jaksollisten ilmiöiden (sähköjännite) tarkastelun sinikäyrän avulla, opit matriisien käytön perusteet ja todennäköisyyden käsitteen geometrisesti ja empiirisesti.
============================================================
Kuinka ratkaisen teknisiä ja taloudellisia insinööriongelmia matematiikan avulla.
============================================================
Esimerkiksi:
Miten ilmiön muutosnopeus (kuvaajan jyrkkyys) lasketaan?
Kuinka kiihtyvyysfunktiosta saadaan integraalilaskennan avulla nopeusfunktio?
Kuinka jaksollinen ilmiö kuvataan sinikäyrän avulla (parametrien merkitys)?
Kuinka matriiseja käytetään objektien siirtelyn kuvaamiseen (lineaarikuvaukset)?
Kuinka todennäköisyys arvioidaan geometrisesti tai kokeilla?
============================================================
Suoritustapa: Osallistuminen opetukseen (vähintään 70 %) ja hyväksytysti suoritetut kurssikokeet.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Opit teknisten ongelmien ratkaisemisessa käytettävän matematiikan perusteet.
============================================================
Esimerkiksi:
Opit ilmiön muutosnopeuden (derivaatan) laskennan kinematiikan ongelmien ratkaisemiseksi, opit integraalilaskennan käytön suureen laskennassa, kun sen muutosnopeus tiedetään (kuinka kiihtyvyydestä saadaan nopeus), opit jaksollisten ilmiöiden (sähköjännite) tarkastelun sinikäyrän avulla, opit matriisien käytön perusteet ja todennäköisyyden käsitteen geometrisesti ja empiirisesti.
============================================================
Kuinka ratkaisen teknisiä ja taloudellisia insinööriongelmia matematiikan avulla.
============================================================
Esimerkiksi:
Miten ilmiön muutosnopeus (kuvaajan jyrkkyys) lasketaan?
Kuinka kiihtyvyysfunktiosta saadaan integraalilaskennan avulla nopeusfunktio?
Kuinka jaksollinen ilmiö kuvataan sinikäyrän avulla (parametrien merkitys)?
Kuinka matriiseja käytetään objektien siirtelyn kuvaamiseen (lineaarikuvaukset)?
Kuinka todennäköisyys arvioidaan geometrisesti tai kokeilla?
============================================================
Suoritustapa: Osallistuminen opetukseen (vähintään 70 %) ja hyväksytysti suoritetut kurssikokeet.

Työhön integroitu oppimisväylä:
Opit teknisten ongelmien ratkaisemisessa käytettävän matematiikan perusteet.
============================================================
Esimerkiksi:
Opit ilmiön muutosnopeuden (derivaatan) laskennan kinematiikan ongelmien ratkaisemiseksi, opit integraalilaskennan käytön suureen laskennassa, kun sen muutosnopeus tiedetään (kuinka kiihtyvyydestä saadaan nopeus), opit jaksollisten ilmiöiden (sähköjännite) tarkastelun sinikäyrän avulla, opit matriisien käytön perusteet ja todennäköisyyden käsitteen geometrisesti ja empiirisesti.
============================================================
Kuinka ratkaisen teknisiä ja taloudellisia insinööriongelmia matematiikan avulla.
============================================================
Esimerkiksi:
Miten ilmiön muutosnopeus (kuvaajan jyrkkyys) lasketaan?
Kuinka kiihtyvyysfunktiosta saadaan integraalilaskennan avulla nopeusfunktio?
Kuinka jaksollinen ilmiö kuvataan sinikäyrän avulla (parametrien merkitys)?
Kuinka matriiseja käytetään objektien siirtelyn kuvaamiseen (lineaarikuvaukset)?
Kuinka todennäköisyys arvioidaan geometrisesti tai kokeilla?
============================================================
Suoritustapa: Osallistuminen opetukseen (vähintään 70 %) ja hyväksytysti suoritetut kurssikokeet.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Yleisinä tenttipäivinä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kotitehtävät ja välikokeet tai tentti.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1 (suositellaan)