Insinöörin matematiikka 2 (5 op)

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opintojakson materiaalit jaetaan Learn-pohjalla. Lisäksi tarvitset muistiinpanovälineet, taulukkokirjan (MAOL / tekniikan kaavasto / vastaava) sekä funktiolaskimen. Myös graafisen laskimen käyttö on myös sallittu, mutta sen käyttöön ei ole tarjolla opastusta.

Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Ostamisen sijaan suositellaan lainaamista kampuskirjastosta. Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työjärjestyksen mukainen opetus, joka sisältää teoriatunteja ja laskuharjoituksia. Opetus järjestetään osittain lähiopetuksena Mikkelin kampuksella ja osittain etäopetuksena verkon välityksellä. Opetukseen osallistuminen on erittäin suositeltavaa, mutta vapaaehtoista.

Osa opintojakson sisällöistä (raja-arvot) opiskellaan itsenäisesti ennen opetuksen alkamista. Learn-pohja avataan jo touko-/kesäkuussa 2025, jonka jälkeen itsenäistä osiota pääsee suorittamaan omassa tahdissaan kesän aikana. Itsenäisen osion opiskelu suositellaan tehtäväksi viimeistään elokuun 2025 aikana. Itsenäinen opiskelu tapahtuu Learn-alustalla jaettavien materiaalien (kirjallinen, videot & tehtävät) avulla.

Kampuksella tapahtuvasta opetuksesta ei tule tarjolle tallenteita, eikä niitä ole mahdollisuus seurata etänä verkon kautta. Oppituntien muistiinpanoja ei välttämättä tule saataville sähköisessä muodossa, vaan opiskelijat kirjoittavat itselleen muistiinpanot oppitunnin aikana. Etätunnit pyritään tallentamaan niiltä osin, kun niillä käsitellään uutta teoriaa ja tallenteet jaetaan opintojakson Learn-pohjalla.

Opetuksen lisäksi opintojaksolla on itsenäisesti tehtäviä laskuharjoituksia, joiden tekeminen on olennainen osa oppimisprosessia. Tällä opintojaksolla ei ole sähköisiä/automaattisesti arvioituvia tehtäviä. Tehtävät ovat .pdf muodossa Learn-pohjalla ja ne lasketaan kynällä vihkoon. Tehtävien malliratkaisut tulevat jakoon tehtäväpaketin deadlinen jälkeen.

Opintojakson voi suorittaa tenttimällä. Opintojakson voi tenttiä joko kahdella välitentillä tai yhdellä koko opintojakson sisällöt kattavalla lopputentillä. Tentit suoritetaan valvotusti Mikkelin kampuksella. Tenttiminen etänä tai toiselta kampuspaikkakunnalta ei ole mahdollista.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Kontaktikertoihin liittyvien vapaaehtoisten laskuharjoitustehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan opintojakson alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta. Opintojakson voi tenttiä joko kahdella välitentillä tai yhdellä koko opintojakson sisällöt kattavalla lopputentillä. Tentit suoritetaan valvotusti Mikkelin kampuksella. Tenttiminen etänä tai toiselta kampuspaikkakunnalta ei ole mahdollista.

Välitenteistä ensimmäinen on syysloman tienoilla ja toinen ennen joululomaa. Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Ensimmäinen mahdollisuus lopputentille on ennen joululomaa, samana päivänä toisen välitentin kanssa.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson sisällöt on jaettu kahteen osaan. Molemmista osioista on omat välitenttinsä.

Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.

Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana.

Opintojakson tentti suoritetaan lopputentillä myös siinä tapauksessa, jos opiskelija on sairaana tai muuten estynyt osallistumaan ensimmäiseen välitenttiin. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin.

Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 1-5.

Opintojakson arviointi perustuu tenttipisteisiin. Opintojakson hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 50 % valitun tenttireitin yhteenlasketuista maksimipisteistä.

Opintojakso on mahdollista tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä opintojakson loppuarvosanan korottamiseksi (+1-10 % opintojakson kokonaispistemäärään).

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.