Basics of engineering mathematics (3 cr)

Objective

You know how to calculate using different mathematical relations.
You are able to calculate using fraction numbers and relations.
You understand the concept of a function.
You know how to solve different types of first and second degree equations.
You are able to handle the mathematical and the graphical representations of a line.
You can solve systems of linear equations in two variables.
You know how to simplify and calculate with different exponent relations.
You are able to calculate with radical expressions.
You are able to handle the mathematical and the graphical representations of a second degree polynomial function.
You know how to calculate with polynomials and how to factor them.
You know how to solve the right hand triangles.
You are familiar with the basics of calculations related to percentages.

Content

How to simplify mathematical relations?
How to calculate and simplify fraction numbers and relations?
What is the meaning of a function and its graph? What are the zeros? How to draw functions?
How to solve different linear equations?
What is the meaning of a line mathematically speaking? What are the slope and the y-intercept point?
How to solve systems of linear equations in two variables?
How to simplify exponent relations? What are the calculation rules of exponents?
How to simplify radical relations?
How to solve the second-degree polynomial equation?
How to use the information about the discriminant? How to draw the parabola?
How to calculate using polynomials? How to factor polynomials?
How to solve right hand triangles?
How to solve problems related to percentages?

Course material

Learn-alustalta löytyy koko kurssimateriaali: aihepiireittäin jaoteltuna tekstimateriaali,
AC-opetusvideot ja tehtävät.

Study forms and methods

Miten käsittelet matemaattisia summalausekkeita?
======================================
• Lausekkeen arvo
• Samanmuotoisten termien yhdistäminen
• Sulkujen poistaminen summalausekkeesta
• Summan kertominen ja jakaminen luvulla
• Tekijän erottaminen
======================================
Miten suoritat laskutoimituksia murtoluvuilla?
======================================
• Murtolukujen yhteenlasku
• Murtolukujen vähennyslasku
• Murtolukujen kertolasku
• Murtolukujen jakolasku
======================================
Miten ratkaiset ensimmäisen asteen yhtälön? Miten tulkitset yhtälön kuvaaman ongelman?
======================================
• Yhtälön peruskäsitteitä
• Kaavat sovelluksissa
• Kuvaaja: suora
======================================
Mikä on yhtälöpari? Millaisista ongelmista syntyy yhtälöpareja? Miten se ratkaistaan?
======================================
• ratkaiseminen sijoitusmenettelyllä
• ratkaiseminen yhteenlaskumenettelyllä
• yhtälöparin graafinen tulkinta
======================================
Miten käsittelet potenssilausekkeita? Mitä tarkoittaa negatiivinen potenssi?
======================================
• Neliö ja kuutio
• Eksponenttina nolla
• Eksponenttina negatiivinen luku
• Tulon ja osamäärän potenssi
• Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä
• Potenssin potenssi
======================================
Miten käsitellään juurilausekkeita?
======================================
• Neliöjuuri
• Kuutiojuuri
• Juuret kaavoissa
======================================
Mikä on polynomilauseke? Miten kerrot ja jaat polynomeja keskenään? Mitä ovat binomin neliö ja summan ja erotuksen tulo?
======================================
• Käsitteitä
• Polynomien yhteen- ja vähennyslasku
• Polynomien kertolasku
• Binomin neliö
• Summan ja erotuksen tulo
• Polynomien jakolasku – myös jakokulmaa käyttäen
• Polynomin jakaminen tekijöihin
======================================
Mikä on toisen asteen yhtälö? Miten ratkaistaan erityyppisiä toisen asteen yhtälöitä?
======================================
• Peruskäsitteitä
• Juurtaminen
• Tekijöihin jakaminen yhtälöä ratkaistaessa
• Ratkaisukaava
• Yhtälön juurten reaalisuuden tutkiminen diskriminantin avulla
• Kuvaaja: paraabeli
======================================
Mikä on funktio? Miten piirretään perusfunktioiden kuvaajat (suora ja paraabeli)?
Miten kuvaajia tulkitaan?
======================================
• Funktion käsite
• Ensimmäisen asteen funktion kuvaaja: suora
• Kulmakerroin
• Yhdensuuntaiset suorat
• Nouseva ja laskeva suora
• Toisen asteen funktion kuvaaja: paraabeli
• Nollakohtien ja aukeamissuunnan määrittäminen
======================================
Miten ratkaistaan suorakulmainen kolmio?
======================================
• Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometria
======================================

RDI and work-related cooperation

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Student workload

Oppitunnit 36 h.
Kotitehtävät 15 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen 15 h.
Koe ja siihen valmistautuminen 10 h.

Evaluation scale

1-5