Insinöörin matematiikka 1 (5 op)
Toteutuksen tunnus: TY00DR36-3014
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
14.12.2020 - 14.01.2021
Ajoitus
01.01.2021 - 28.05.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI20SMYmpäristöteknologia, monimuoto
Tavoitteet
Osaat vaivattomasti ratkaista erityyppisiä yhtälöitä ja ratkaista halutun suureen erilaisista kaavoista.
Tunnet yhtälöryhmien perusratkaisu-menetelmät ja osaat käyttää niitä sujuvasti.
Tunnet suunnatun kulman sekä sini-, kosini-, ja tangenttifunktioiden perusominaisuudet. Osaat ratkaista kolmion ja tiedät, millä edellytyksillä se on ratkaistavissa.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja osaa käsitellä sujuvasti näihin liittyviä perusongelmia.
Tunnet logaritmien perusajatuksen ja keskeiset logaritmikaavat. Osaat ratkaista eksponenttiyhtälöitä ja soveltaa tätä taitoa eksponentiaalisen kasvun, vähenemisen ja tasaantumisen perusyhtälöiden käsittelyyn.
Sisältö
Miten ratkaiset 1. ja 2. asteen yhtälöt sekä juuriyhtälöt?
Miten sovellat yhtälöryhmien ratkaisutaitoasi esimerkiksi virtapiiri-, seossuhde- ja käyränsovitusongelmiin?
Miten ratkaiset suora- ja vinokulmaisen kolmion? Miten muodostat trigonometrisia peruskaavoja yksikköympyrän avulla?
Miten ratkaiset suhteellisen liikkeen ongelmia vektorilaskennan avulla? Miten käytät vektoreiden komponenttiesitystä ja skalaarituloa erilaisten kulmien ja projektioiden laskemiseen?
Miten sovellat logaritmilaskentaa melutasojen määrittämiseen?
Miten lasket kappaleen jäähtymiseen, radioaktiivisen aineen intensiteetin pienenemiseen, kondensaattorin lataamiseen ja purkamiseen sekä säteilyn, esimerkiksi valon, intensiteetin pienenemiseen liittyviä ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kerrotaan opintojakson 1. tunnilla.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset teoriatunnit
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Soveltuu nopeuttajille, ei edeltävyysehtoja
Tentit ja muut määräajat
Kerrotaan opintojakson 1. tunnilla
Opiskelijan työmäärä
135 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli
• tuntee yhtälöihin ja yhtälöryhmiin, kolmioihin, yksikköympyrään, vektorilaskentaan, logaritmeihin ja eksponenttifunktioihin liittyvät peruskaavat ja käsitteet
• osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä sekä piirtää funktioiden kuvaajia
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia
• osaa jäsentää matemaattisia tehtäviä osakokonaisuuksiin ja siten ratkaista esimerkiksi eksponentiaaliseen kasvuun liittyviä ongelmia
• hahmottaa matematiikan perustyökalujen, esimerkiksi vektoreiden, soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä ja tekniikoita
• mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita, esimerkiksi yhtälöryhmän muodostaminen sanallisesti esitetyn ongelman pohjalta