Insinöörin matematiikka 1 (5 op)

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi risteilyn etappien pituuksien määrittely reitin kokonaispituuden ja matkan keston avulla.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, valon intensiteetti veden syvyyden funktiona.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.