Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus (3 op)

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Opintojakson Learn-sivulle koostettu materiaali perustuu kirjaan:

• Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-5. painos, 2018.

Kurssin voi suorittaa pelkästään Learn-alustalla tarjotun materiaalin avulla, mutta kirjan voi hankkia tukemaan omaa opiskelua.

Muuta hyödyllistä materiaalia:

• Matemaattisten aineiden taulukkokirja (MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto).

Matemaattisten aineiden taulukkokirja ei ole välttämätön, mutta hankintaa suositellaan, koska taulukkokirjaa pystyy hyödyntämään lähes kaikissa insinööriopintojen matemaattis-luonnontieteellisissä opintojaksoissa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

• Kurssi sisältää etäopetuksia verkon yli ja lisäksi aikaan sitomatonta työskentelyä verkkoympäristössä. Verkko-opetuksessa käydään opettajajohtoisesti läpi laskuharjoitustehtäviä ja opetusten välillä tutustutaan omatoimisesti opettajan valmistelemiin teoriavideoihin. Osallistuminen etäopetukseen on suositeltavaa, mutta ei välttämätöntä. Etäopetustunnit nauhoitetaan myöhempää tarkastelua varten.
• Opettajan ohjausta saatavilla verkko-opetuksen yhteydessä ja aina tarvittaessa sähköpostin välityksellä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Opintojakson lopussa on verkossa suoritettava tentti, joka aukeaa suoritettavaksi erikseen sovittuna aikana.

Opintojakson hylättyä lopputenttiä saa uusia kaksi kertaa.

Opiskelijan työmäärä

• 1 op vastaa noin 27 tuntia opiskelijan työtä. Työmäärä kuitenkin riippuu opiskelutaidoista ja aiemmasta osaamisesta.
• 3 op:n opintojaksolla opiskelijan työmäärä on n. 81 t, josta n. 20 t on työjärjestyksen mukaisesti opettajan ohjaamia laskuharjoitustilaisuuksia ja loput itsenäisesti katsottavia (videoituja) teoriaosuuksia ja suoritettavia laskuharjoituksia.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakso kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi tehdään suhteessa opintojakson osaamistavoitteisiin ja arviointikriteereihin. Opintojakson arviointi perustuu loppukokeen tulokseen. Loppukokeesta vaadittava minimipistemäärä on kolmasosa opintojakson maksimipistemäärästä (10p/30p).