Differentiaali- ja integraalilaskenta (5op)

Tavoitteet

Tiedät reaalianalyysin, differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteistöä. Osaat derivoida ja integroida erilaisia funktioita tunnettujen menetelmien avulla. Osaat soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tekniikan alalla.

Sisältö

Kuinka reaaliluvut määritellään ja kuinka yhtälöitä sekä epäyhtälöitä ratkaistaan?
Kuinka tasokäyriä määritellään ja mitkä ovat alkeisfunktioiden ominaisuudet?
Mitä tarkoittaa jonojen ja sarjojen suppeneminen sekä kuinka niitä voi soveltaa tekniikan alalla.
Kuinka derivaatta, integraalifunktio ja määrätty integraali määritellään?
Millaisin menetelmin voidaan funktioita derivoida ja integroida?
Kuinka monen tuntemattoman funktioita derivoidaan?
Kuinka derivointia ja integrointia sovelletaan tekniikan alalla?

Arviointi

Opiskelija osaa
a. käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä.
b. etsiä tietoa alan keskeisistä tiedonlähteistä.
c. hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia.
e. käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita.

Opiskelumateriaali

Opintojaksolla on käytetään seuraavaa kirjallisuutta:

Robert Adams and Christopher Essex Calculus: A Complete Course (10th Edition)

Ayres, F. Jr, and Mendelson E. 2009. Calculus (5th ed), Shaum's outlines, McGraw-Hill.

Jokin muu korkeakoulutasoinen oppikirja soveltuu myös.

Muu opiskelumateriaali jaetaan toteutuksen aikana Learn-ympäristössä opintojakson alkaessa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Opetus toteutetaan kokonaan lähiopetuksena Mikkelin kampuksella lukujärjestyksen mukaan. Etäosallistuminen ei ole mahdollista. Lähiopetusta ei lähtökohtaisesti tallenneta, eikä sitä korvata etäluennoilla silloin, kun lähiopetusta annetaan lukujärjestyksen mukaan.
Opiskelu rytmittyy työjärjestyksen mukaisten ryhmätapaamisten ja itsenäisesti tehtävien/ryhmässä tehtävien oppimistehtävien mukaan. Opintojakso koostuu 25 luento-opetuskerrasta ja tunnilla tehtävistä yksilö ja pienryhmätehtävistä.
Opettajan ohjausta saatavilla lähituntien yhteydessä ja Opintojakson Learnin keskustelukanavalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson oppimistehtävät perustuvat työelämässä tarvittaviin perustaitoihin..

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Opintojaksolla suoritetaan viikoittain laskutehtäviä Learnissä. Opintojakson lopussa lähiopetuskerralla tehdään tentti. Paikka ja aika ilmoitetaan opintojakson Learn alustalla ja koulun lukujärjestyksessä.

Opintojakson lopussa on tentti, jonka tarkka aika ja paikka ilmoitetaan lukujärjestyksessä ja Learn sivulla.

Opiskelijan työmäärä

1 op vastaa noin 27 tuntia opiskelijan työtä. Työmäärä kuitenkin riippuu opiskelutaidoista ja aiemmasta osaamisesta.
5 op:n opintojaksolla opiskelijan työmäärä on n. 135 h, josta n. 50 h on työjärjestyksen mukaisesti luentoja ja opettajan ohjausta sekä n. 80 h itsenäisesti työstettäviä viikkotehtäviä ja tenttiin valmistautumista.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi tehdään suhteessa opintojakson osaamistavoitteisiin ja arviointikriteereihin. Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää lopputentin hyväksyttyä suoritusta.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot lukujärjestelmistä, logiikasta, joukoista ja Boolen algebroista.