Todennäköisyys- ja informaatioteoria (5op)

Tavoitteet

Tiedät todennäköisyyteen ja informaatioteoriaan liittyviä peruskäsitteitä. Osaat tehdä päätöksiä käyttäen hyväksi satunnaismuuttujien todennäköisyysjakaumia. Osaat soveltaa informaatioteoriaa tietotekniikan alalla.

Sisältö

Mitä tarkoittaa otosavaruus, satunnaismuuttuja ja kuinka todennäköisyys määritellään?
Millaisia tunnettuja todennäköisyysjakaumia on määritelty satunnaismuuttujille?
Mitä tarkoittaa informaatioteoria?
Mitä tarkoittaa maksimaalisen entropian periaate?
Kuinka todennäköisyyttä ja informaatioteoriaa sovelletaan tietotekniikan alalla ja päätöksenteossa?

Arviointi

Opiskelija osaa
a. käyttää asiantuntevasti ammattikäsitteitä eri tilanteissa
e. valita tarkoituksenmukaiset mallit, menetelmät, ohjelmistot ja tekniikat ja perustella valinnan

Opiskelumateriaali

Oppimateriaali sisältää valikoidut kirjankappaleet teorian ytimeksi, kuratoidut verkkoresurssit sekä opettajan diojen sisällön. Jokainen luento on yhdistetty ohjattuun harjoitus-notebookiin, jotta opiskelijat voivat soveltaa opitut käsitteet välittömästi oikeisiin aineistoihin.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Kurssi yhdistää teoreettiset luennot, ohjatut lukemiset ja lyhyet videot käytännön harjoituksiin. Luennoilla ja materiaaleissa käydään läpi keskeiset tilastolliset käsitteet, kun taas harjoituksissa sovelletaan menetelmiä oikeisiin aineistoihin ohjelmistotyökaluja käyttäen. Opiskelijoiden odotetaan valmistelevan lukemisten ja videoiden avulla, ja syventävän osaamistaan harjoituksissa ja projektityössä.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Välikoe järjestetään kurssin puolivälissä ja loppukoe kurssin lopussa. Jokaisen luennon jälkeen opiskelijat saavat kotitehtävän, joka palautetaan yleensä ennen seuraavaa opetuskertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssin laajuus on 5 opintopistettä, mikä vastaa noin 135 tunnin työmäärää. Tästä 21 tuntia on kontaktiopetusta, joka koostuu 14 luennosta á 1,5 tuntia. Loput työmäärästä muodostuu itsenäisestä opiskelusta, johon sisältyvät kotitehtävät jokaisen luennon jälkeen sekä tentteihin valmistautuminen.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi koostuu kahdesta toisiaan täydentävästä osasta. Osa I – Kuvaileva tilastotiede (viikot 1–5) käsittelee datatyyppejä, numeerisia ja graafisia yhteenvetoja sekä eksploratiivista data-analyysiä, jotta opiskelijat oppivat järjestämään, visualisoimaan ja puhdistamaan aineistoja. Osa II – Inferenssitilastotiede (viikot 6–12) rakentuu tämän perustan varaan sisältäen lyhyen todennäköisyyskertauksen, otantateorian, piste- ja väliestimaatit, hypoteesitestauksen, yksinkertaisen regressioanalyysin, ANOVA-menetelmän sekä johdannon ei-parametrisiin vaihtoehtoihin. Yhdessä osat muodostavat selkeän kokonaisuuden datan kuvaamisesta luotettavien väestötason johtopäätösten tekemiseen.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu tentteihin ja tehtäviin. Arvosana-asteikko on 0–5.

0 (Hylätty): Opiskelija ei hallitse peruskäsitteitä; merkittäviä virheitä laskuissa tai tulkinnoissa.

1 (Välttävä): Peruskäsitteet tunnetaan, mutta soveltaminen on rajoittunutta ja päättelyssä on puutteita.

2 (Tyydyttävä): Opiskelija osaa käyttää tavallisia menetelmiä (yhteenvetoja, yksinkertaisia testejä, väliestimaatteja) osittain oikein, mutta tulkinnassa on puutteita.

3 (Hyvä): Menetelmiä sovelletaan oikein, tulokset tulkitaan asianmukaisesti ja sekä kuvailevat että inferenssityökalut ymmärretään.

4 (Kiitettävä): Opiskelijalla on vahva hallinta, hän yhdistää eri menetelmiä (esim. todennäköisyys ja inferenssi) ja perustelee valintansa.

5 (Erinomainen): Opiskelija osoittaa kokonaisvaltaisen ja kriittisen ymmärryksen, soveltaa menetelmiä joustavasti uusiin tilanteisiin ja viestii tulokset selkeästi ja ammattimaisesti.

Esitietovaatimukset

Edellytetään perustiedot joukoista, Boolen algebroista sekä differentiaali- ja integraalilaskennasta.