Siirry suoraan sisältöön

Insinöörin matematiikka 3Laajuus (5 op)

Tunnus: TY00EL01

Laajuus

5 op

Opetuskieli

  • suomi

Osaamistavoitteet

Hallitset yhden muuttujan differentiaalilaskennan olennaisimmat asiat ja osaat soveltaa osaamistasi teknisten ongelmien matemaattiseen tarkasteluun, esimerkiksi muutosnopeuksien laskemiseen.
Ymmärrät kompleksilukujen merkityksen tekniikan ongelmien matemaattisen käsittelyn apuvälineenä. Hallitset kompleksilukujen laskutoimitukset, kompleksitason ja kompleksilukujen eri esitysmuodot. Osaat myös soveltaa kompleksilukuaritmetiikkaa sähköteknisiin ongelmiin.
Tunnet matriisien ja determinanttien perusominaisuudet ja ymmärrät niiden merkityksen matemaattisten ongelmien tietokonepohjaisessa käsittelyssä. Osaat ratkaista yhtälöryhmän matriisien ja determinanttien avulla. Tiedät, mikä on lineaarikuvaus ja miten niitä käsitellään matriisien avulla.

Sisältö

Miten derivointikaavat voidaan johtaa? Miten muodostat yhdistetyn funktion derivaatan?
Mikä on ratkaisematon funktio ja miten derivoit sen?
Miten lasket muutosnopeuksia implisiittisen derivoinnin avulla?
Miten suoritat aritmeettisia laskutoimituksia kompleksiluvuilla? Miten kompleksiluku esitetään kulmamuodossa ja miten asiaa voidaan havainnollistaa kompleksitasossa?
Miten lasket virtapiirin pätö- ja loistehon kompleksilukuaritmetiikan avulla?
Miten muodostat käänteismatriisin ja ratkaiset sen avulla yhtälöryhmän? Miten muodostat lineaarikuvausten matemaattisia malleja?

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1 ja 2” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Ilmoittautumisaika

08.01.2024 - 24.12.2024

Ajoitus

08.01.2024 - 31.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

4 op

Toteutustapa

20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus

Yksikkö

Robotiikan ja energia- ja rakennustekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 70

Opettaja
  • Lassi Salminen
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • VV2024-2025
    Valinnaiset opinnot 2024-2025
  • VV2023-2024
    Valinnaiset opinnot 2023-2024

Tavoitteet

Hallitset yhden muuttujan differentiaalilaskennan olennaisimmat asiat ja osaat soveltaa osaamistasi teknisten ongelmien matemaattiseen tarkasteluun, esimerkiksi muutosnopeuksien laskemiseen.
Ymmärrät kompleksilukujen merkityksen tekniikan ongelmien matemaattisen käsittelyn apuvälineenä. Hallitset kompleksilukujen laskutoimitukset, kompleksitason ja kompleksilukujen eri esitysmuodot. Osaat myös soveltaa kompleksilukuaritmetiikkaa sähköteknisiin ongelmiin.
Tunnet matriisien ja determinanttien perusominaisuudet ja ymmärrät niiden merkityksen matemaattisten ongelmien tietokonepohjaisessa käsittelyssä. Osaat ratkaista yhtälöryhmän matriisien ja determinanttien avulla. Tiedät, mikä on lineaarikuvaus ja miten niitä käsitellään matriisien avulla.

Sisältö

Miten derivointikaavat voidaan johtaa? Miten muodostat yhdistetyn funktion derivaatan?
Mikä on ratkaisematon funktio ja miten derivoit sen?
Miten lasket muutosnopeuksia implisiittisen derivoinnin avulla?
Miten suoritat aritmeettisia laskutoimituksia kompleksiluvuilla? Miten kompleksiluku esitetään kulmamuodossa ja miten asiaa voidaan havainnollistaa kompleksitasossa?
Miten lasket virtapiirin pätö- ja loistehon kompleksilukuaritmetiikan avulla?
Miten muodostat käänteismatriisin ja ratkaiset sen avulla yhtälöryhmän? Miten muodostat lineaarikuvausten matemaattisia malleja?

Opiskelumateriaali

Opiskelu tapahtuu kokonaan verkossa. Kaikki materiaali on Learn-alustalla.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1 ja 2” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Ilmoittautumisaika

17.04.2023 - 07.05.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

4 op

Toteutustapa

20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus

Yksikkö

Robotiikan ja energia- ja rakennustekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 70

Opettaja
  • Lassi Salminen
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023
  • VV2023-2024
    Valinnaiset opinnot 2023-2024

Tavoitteet

Hallitset yhden muuttujan differentiaalilaskennan olennaisimmat asiat ja osaat soveltaa osaamistasi teknisten ongelmien matemaattiseen tarkasteluun, esimerkiksi muutosnopeuksien laskemiseen.
Ymmärrät kompleksilukujen merkityksen tekniikan ongelmien matemaattisen käsittelyn apuvälineenä. Hallitset kompleksilukujen laskutoimitukset, kompleksitason ja kompleksilukujen eri esitysmuodot. Osaat myös soveltaa kompleksilukuaritmetiikkaa sähköteknisiin ongelmiin.
Tunnet matriisien ja determinanttien perusominaisuudet ja ymmärrät niiden merkityksen matemaattisten ongelmien tietokonepohjaisessa käsittelyssä. Osaat ratkaista yhtälöryhmän matriisien ja determinanttien avulla. Tiedät, mikä on lineaarikuvaus ja miten niitä käsitellään matriisien avulla.

Sisältö

Miten derivointikaavat voidaan johtaa? Miten muodostat yhdistetyn funktion derivaatan?
Mikä on ratkaisematon funktio ja miten derivoit sen?
Miten lasket muutosnopeuksia implisiittisen derivoinnin avulla?
Miten suoritat aritmeettisia laskutoimituksia kompleksiluvuilla? Miten kompleksiluku esitetään kulmamuodossa ja miten asiaa voidaan havainnollistaa kompleksitasossa?
Miten lasket virtapiirin pätö- ja loistehon kompleksilukuaritmetiikan avulla?
Miten muodostat käänteismatriisin ja ratkaiset sen avulla yhtälöryhmän? Miten muodostat lineaarikuvausten matemaattisia malleja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1 ja 2” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 31.01.2022

Ajoitus

30.08.2021 - 31.07.2022

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Yhteisten opintojen koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 100

Opettaja
  • Lassi Salminen
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • VV2021-2022
    Valinnaiset opinnot 2021-2022

Tavoitteet

Hallitset yhden muuttujan differentiaalilaskennan olennaisimmat asiat ja osaat soveltaa osaamistasi teknisten ongelmien matemaattiseen tarkasteluun, esimerkiksi muutosnopeuksien laskemiseen.
Ymmärrät kompleksilukujen merkityksen tekniikan ongelmien matemaattisen käsittelyn apuvälineenä. Hallitset kompleksilukujen laskutoimitukset, kompleksitason ja kompleksilukujen eri esitysmuodot. Osaat myös soveltaa kompleksilukuaritmetiikkaa sähköteknisiin ongelmiin.
Tunnet matriisien ja determinanttien perusominaisuudet ja ymmärrät niiden merkityksen matemaattisten ongelmien tietokonepohjaisessa käsittelyssä. Osaat ratkaista yhtälöryhmän matriisien ja determinanttien avulla. Tiedät, mikä on lineaarikuvaus ja miten niitä käsitellään matriisien avulla.

Sisältö

Miten derivointikaavat voidaan johtaa? Miten muodostat yhdistetyn funktion derivaatan?
Mikä on ratkaisematon funktio ja miten derivoit sen?
Miten lasket muutosnopeuksia implisiittisen derivoinnin avulla?
Miten suoritat aritmeettisia laskutoimituksia kompleksiluvuilla? Miten kompleksiluku esitetään kulmamuodossa ja miten asiaa voidaan havainnollistaa kompleksitasossa?
Miten lasket virtapiirin pätö- ja loistehon kompleksilukuaritmetiikan avulla?
Miten muodostat käänteismatriisin ja ratkaiset sen avulla yhtälöryhmän? Miten muodostat lineaarikuvausten matemaattisia malleja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1 ja 2” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.