Insinöörin matematiikka 3Laajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Hallitset yhden muuttujan differentiaalilaskennan olennaisimmat asiat ja osaat soveltaa osaamistasi teknisten ongelmien matemaattiseen tarkasteluun, esimerkiksi muutosnopeuksien laskemiseen.
Ymmärrät kompleksilukujen merkityksen tekniikan ongelmien matemaattisen käsittelyn apuvälineenä. Hallitset kompleksilukujen laskutoimitukset, kompleksitason ja kompleksilukujen eri esitysmuodot. Osaat myös soveltaa kompleksilukuaritmetiikkaa sähköteknisiin ongelmiin.
Tunnet matriisien ja determinanttien perusominaisuudet ja ymmärrät niiden merkityksen matemaattisten ongelmien tietokonepohjaisessa käsittelyssä. Osaat ratkaista yhtälöryhmän matriisien ja determinanttien avulla. Tiedät, mikä on lineaarikuvaus ja miten niitä käsitellään matriisien avulla.

Sisältö

Miten derivointikaavat voidaan johtaa? Miten muodostat yhdistetyn funktion derivaatan?
Mikä on ratkaisematon funktio ja miten derivoit sen?
Miten lasket muutosnopeuksia implisiittisen derivoinnin avulla?
Miten suoritat aritmeettisia laskutoimituksia kompleksiluvuilla? Miten kompleksiluku esitetään kulmamuodossa ja miten asiaa voidaan havainnollistaa kompleksitasossa?
Miten lasket virtapiirin pätö- ja loistehon kompleksilukuaritmetiikan avulla?
Miten muodostat käänteismatriisin ja ratkaiset sen avulla yhtälöryhmän? Miten muodostat lineaarikuvausten matemaattisia malleja?

Edeltävä osaaminen

Edellytetään kurssien ”Insinöörin matematiikka 1 ja 2” suorittamista tai niiden sisällön kattavaa hallintaa.

Suoritustavat

Opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli
- tuntee derivaattaan, ratkaisemattomiin funktioihin, kompleksilukuihin ja matriiseihin liittyvät peruskaavat ja käsitteet
- osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia
- osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja -sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita
- hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, ja menetelmiä
- mallintaa ja ratkaista matemaattisesti käytännön ongelmatilanteita