Opinto-opas

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Sähköinen materiaali sekä web-materiaali, jotka julkaistaan kurssin Learn-alustalla. Harjoitustehtävät ja niiden mallivastaukset annetaan opiskelijoille laskuharjoitusten aikana.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Osallistuminen työjärjestyksen mukaiseen viikottaiseen lähityöskentelyyn. Opiskelija suorittaa viikottaiset harjoitustehtävät aikataulun mukaisesti, pystyy esittämään vastauksensa viikkoharjoituksissa sekä osallistuu välikokeisiin kurssin aikana. Kurssin voi myös suorittaa pelkällä tentillä.

Vaihtoehtoisista suoritustavoista sovittava ennen opintojakson alkua opintojakson opettajan kanssa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Kurssilla käytetään tämän hetken suosituimpia pelimoottoreita ja ohjelmointikieliä, joilla demonstroidaan opiskeltuja matemaattisia työkaluja. Näitä voidaan myöhemmin hyödyntää erilaisissa peliprojekteissa ja simulaatioissa.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Harjoitustehtävät tulee tehdä viikottain ilmoitettuun määräaikaan mennessä. Välikokeiden ja mahdollisen tentin ajankohta sovitaan yhdessä opiskelijoiden kanssa.

Kansainvälinen yhteistyö

Mahdollinen kansainvälinen yhteistyö ilmoitetaan toteutuksen alussa kurssin Learn-alustalla ja tarpeen mukaan myös opintojakson Teams-kanavalla.

Opiskelijan työmäärä

Yhteensä 135h, josta noin 55h ohjattua työskentelyä ja 80h itsenäistä työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osallistuminen opetukseen, harjoitustehtävien teko, välikokeet.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

To be settled at the course kick off.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.

Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.

TKI ja työelämäyhteistyö

To be settled at the course kick off.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

To be settled at the course kick off.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Seymour Lipschutz, Essential Computer Mathematics, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill 1982 or 1987. Oheismateriaali.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset. Muu erikseen ilmoitettava materiaali.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Tentti

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Kurssilla hyväksyttävästi suoritettavat laskuharjoitukset ja välikokeet tai tentti.

Kansainvälinen yhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly kansainvälistä yhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

5 op

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssilla hyväksyttävästi suoritettavat laskuharjoitukset ja välikokeet tai tentti.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Sähköinen materiaali sekä web-materiaali, jotka julkaistaan kurssin Learn-alustalla. Harjoitustehtävät ja niiden mallivastaukset annetaan opiskelijoille myös kurssin Learn-alustalla ja/tai Teams-kanavalla.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Osallistuminen työjärjestyksen mukaiseen lähi- ja/tai etätyöskentelyyn. Opiskelija toteuttaa opintojaksolla vaaditut harjoitustyöt ja -tehtävät aikataulun mukaisesti sekä osallistuu mahdolliseen kokeeseen kurssin loppupuolella.

Vaihtoehtoisista suoritustavoista sovittava ennen opintojakson alkua opintojakson opettajan kanssa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Kurssilla käytetään tämän hetken suosituimpia pelimoottoreita ja ohjelmointikieliä, joilla toteutetaan pieniä tehtäviä ja yksinkertaisia matemaattisia työkaluja. Näitä voidaan myöhemmin hyödyntää erilaisissa peliprojekteissa ja simulaatioissa.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Harjoitustehtävät ja -työt palautetaan Learn-alustalle siellä ilmoitettuun määräaikaan mennessä. Mahdollisen tentin ajankohta sovitaan yhdessä opiskelijoiden kanssa.

Kansainvälinen yhteistyö

Mahdollinen kansainvälinen yhteistyö ilmoitetaan toteutuksen alussa kurssin Learn-alustalla ja tarpeen mukaan myös opintojakson Teams-kanavalla.

Opiskelijan työmäärä

Yhteensä 135h, josta noin 55h ohjattua työskentelyä ja 80h itsenäistä työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osallistuminen opetukseen, harjoitustehtävien teko, harjoitustyöt.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

To be settled at the course kick off.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.

Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.

TKI ja työelämäyhteistyö

To be settled at the course kick off.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

To be settled at the course kick off.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaiseen opetukseen.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Voit osoittaa osaamisesi todistuksella tai osaamisen näytöllä. Tämä sovitaan tapauskohtaisesti opintojakson alkaessa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ilmoitetaan myöhemmin.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

Ilmoitetaan myöhemmin.

Opiskelijan työmäärä

135 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Päätetään opintojakson alussa.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot

Tavoitteet

Tiedät lineaarialgebran peruskäsitteitä sekä osaat laskea vektoreiden ja matriisien avulla.
Tiedät graafiteorian peruskäsitteitä ja osaat ratkaista ongelmia graafien avulla.
Osaat määritellä ja kuvata äärellisen tilakoneen ja automaatin

Sisältö

Kuinka vektoreilla ja matriiseilla lasketaan sekä ratkaistaan erilaisia yhtälöryhmiä?
Mitä tarkoittaa koordinaatisto ja koordinaatistomuunnos?
Mitä sovelluksia on lineaarialgebralla?
Kuinka graafeja määritellään, luokitellaan ja hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa?
Kuinka äärellisiä tilakoneita ja automaatteja määritellään ja hyödynnetään sovelluksissa?

Opiskelumateriaali

To be settled at the course kick off.

Opiskelumuodot ja -menetelmät

Scheduled track:
You participate in lectures and exercises according to the weekly schedule.

Independent track:
You can show your competence e.g. by a certificate. To be settled at the course kick off.

TKI ja työelämäyhteistyö

To be settled at the course kick off.

Tenttien ja tehtävien ajoittuminen

To be settled at the course kick off.

Opiskelijan työmäärä

135 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

To be settled at the course kick off.

Esitietovaatimukset

Diskreetti matematiikka 1 tai vastaavat tiedot