Siirry suoraan sisältöön

Insinöörin matematiikka 1Laajuus (5 op)

Tunnus: TY00EK99

Laajuus

5 op

Vastuuhenkilö

Osaamistavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

14.08.2024 - 08.09.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 35

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutusohjelma
  • Rakennustekniikan koulutusohjelma
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • ENKT24SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus
  • RAKT24SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-materiaali (mm. opetusnauhoitteet) ja oppikirja.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit ja välikokeet 60 h
Kotitehtävät 40 h
Teorian opiskelu 30 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikoepisteet ja kotitehtävät.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI24KM
    Talotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

14.08.2024 - 08.09.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ELKV24SP
    Kehittyvä elintarviketekniikka, päivätoteutus
  • ROKV24SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

26.08.2024 - 13.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI24KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (MAOL tai tekniikan kaavasto). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset funktiolaskimen ja tietokoneen.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin, epäyhtälöihin ja vektoreihin. Kurssin toisessa osassa keskitytään funktioihin ja geometriaan.

Lisätietoja opiskelijoille

Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu kotitehtävistä tienattuihin pisteisiin (40 %) ja tenttisuorituksiin (60 %). Opintojakson on mahdollista suorittaa myös pelkällä tentillä (100 %).

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.01.2024 - 14.01.2024

Ajoitus

01.02.2024 - 28.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
  • Merenkulun koulutus, laivatekniikka
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • MIKT24KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus
  • MKKT24KA
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi risteilyn etappien pituuksien määrittely reitin kokonaispituuden ja matkan keston avulla.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, valon intensiteetti veden syvyyden funktiona.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

29.01.2024 - 19.05.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, laivatekniikka
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MIKT23SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • RAKT23SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Ryhmät
  • BISA23SP
    Biotuotetekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 26.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ROKV23SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 26.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 60

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT23SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan luennoilla

Yksilölliset oppimisväylät

Ei ole

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

3 - 30

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • PRSA23SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 05.05.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MKKT23SP
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 05.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MSVKT23SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI23SP
    Talotekniikka, päivätoteutus
  • STMI21SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
  • STMI21SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla tarvitset myös laskimen.

Oppikirja, johon oppimateriaali perustuu:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit ja laskuharjoitustunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa kahdella välikokeella tai kurssitentillä. Uusinta koko kurssin kurssitentillä.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa.
Kurssiin voi sisältyä myös palautettavia harjoitustehtäviä.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

-

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu välikokeiden tai kurssitentin tuloksiin. Arviointiperusteet esitellään tarkemmin opintojakson alkaessa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Elintarviketekniikan koulutus
Opettaja
  • Marko Ukkola
Vastuuopettaja

Marko Ukkola

Ryhmät
  • ELKV23SP
    Kehittyvä elintarviketekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 31.05.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI23SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset funktiolaskimen ja tietokoneen.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin, epäyhtälöihin ja vektoreihin. Kurssin toisessa osassa keskitytään funktioihin ja geometriaan.

Lisätietoja opiskelijoille

Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu kotitehtävistä tienattuihin pisteisiin (40 %) ja tenttisuorituksiin (60 %). Opintojakson on mahdollista suorittaa myös pelkällä tentillä (100 %).

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 26.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste
  • Kotkan kampus
  • Mikkelin kampus
Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • EEMI23SP
    Environmental Engineering, full-time studies

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

01.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

3 op

Toteutustapa

40 % Lähiopetus, 60 % Etäopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Logistiikan koulutusohjelma
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • LOKT23SM
    Logistiikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

01.01.2024 - 07.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Logistiikan koulutusohjelma
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • LOKT23SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

01.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • STMI23SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
  • STMI23SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla tarvitset myös laskimen.

Oppikirja, johon oppimateriaali perustuu:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit ja laskuharjoitustunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa kahdella välikokeella tai kurssitentillä. Uusinta koko kurssin kurssitentillä.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa.
Kurssiin voi sisältyä myös palautettavia harjoitustehtäviä.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

-

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu välikokeiden tai kurssitentin tuloksiin. Arviointiperusteet esitellään tarkemmin opintojakson alkaessa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

21.08.2023 - 01.09.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 22.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • RAKT23SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

21.08.2023 - 01.09.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 50

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ENKT23SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

01.09.2023 - 16.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

15 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • BISA23KM
    Biotuotetekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

28.08.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • YTMI23KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta. Kurssin oppimäärä on mahdollista tenttiä joko yhdellä koko oppimäärän tentillä tai kahdessa osassa välitenttien kautta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin ja epäyhtälöihin ja kurssin toisessa osassa funktioihin.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

21.08.2023 - 01.09.2023

Ajoitus

28.08.2023 - 22.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • TTMI23SP
    Talotekniikka, päivätoteutus
  • STMI23SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
  • STMI23SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla tarvitset myös laskimen.

Oppikirjan hankkiminen ei ole pakollista. Oppikirja, johon oppimateriaali perustuu:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit ja laskuharjoitustunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Viikoittaisten kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

-

Lisätietoja opiskelijoille

Tälle opintojaksolle osallistuvat ne opiskelijat, jotka alkutasotestin perusteella hallitsevat tehovalmennuksen asiat.

Opintojakso on tarjolla myös:
Avoimen AMKin opiskelijoille 5 paikkaa

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tehtyihin kotitehtäviin ja tenttiin. Arviointiperusteet esitellään tarkemmin opintojakson alkaessa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

28.08.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI23KM
    Talotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

21.08.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 50

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT23KM
    Energiatekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

?

Yksilölliset oppimisväylät

?

TKI ja työelämäyhteistyö

?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

01.08.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Ryhmät
  • RAKT23KM
    Rakennustekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

01.02.2023 - 01.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Ryhmät
  • MKKT23KA
    Merikapteeni, päivätoteutus
  • MIKT23KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

30.01.2023 - 28.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, laivatekniikka
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MIKT22SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Kurssikirja: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisälly.

Tentit ja muut määräajat

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

16.01.2023 - 07.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • LOKT22SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Kurssikirja: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

12.01.2023 - 13.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI22SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla jaetaan myös kaavamoniste, jota voi käyttää taulukkokirjan sijasta. Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta. Kurssin oppimäärä on mahdollista tenttiä joko yhdellä koko oppimäärän tentillä tai kahdessa osassa välitenttien kautta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin ja epäyhtälöihin ja kurssin toisessa osassa funktioihin.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 07.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MKKT22SP
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Kurssikirja: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 07.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MSVKT22SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvut 1-2 ja 4-7.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.

Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisälly.

Tentit ja muut määräajat

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Hyväksytyt välikokeet tai tentti

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 28.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT22SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 28.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • PRSA22SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 28.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • ROKT22SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 02.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • RAKT22SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

03.01.2023 - 01.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • STMI22SM
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

01.01.2023 - 01.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 60

Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Teemu Ylinen
Vastuuopettaja

Teemu Ylinen

Ryhmät
  • LOKT22SM
    Logistiikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen. Opiskelusi etenee työjärjestyksen mukaisten ryhmätapaamisten ja itsenäisesti tehtävien oppimistehtävien mukaisesti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Kurssi ei sisällä TKI- eikä työelämäyhteistyötä.

Tentit ja muut määräajat

Kurssilla hyväksyttävästi suoritettavat laskuharjoitukset ja välikokeet tai tentti.

Kansainvälinen yhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly kansainvälistä yhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

5 op

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssilla hyväksyttävästi suoritettavat laskuharjoitukset ja välikokeet tai tentti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 30.01.2023

Ajoitus

01.01.2023 - 21.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 50

Koulutus
  • Degree Programme in Environmental Engineering
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • EEMI22SVP
    Environmental Engineering, online/full-time studies

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

31.10.2022 - 03.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Mika Ruponen

Ryhmät
  • STMI22SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

31.10.2022 - 03.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Jyrki Liikanen

Ryhmät
  • STMI22SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

31.10.2022 - 31.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI22SP
    Talotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

05.09.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 60

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT21SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 18.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI22KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

- Learn -pohjalla jaettu materiaali perustuu kirjaan "Insinöörin Matematiikka" (Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka). Voit halutessasi hankkia kirjan.
- Lisäksi suositeltavaa hankkia taulukkokirja esim. MAOL taulukot tai Tekniikan taulukkokirja. Kurssilla jaetaan myös kaavamoniste, jota voi käyttää taulukkokirjan sijasta.
- Kurssilla tarvitaan laskinta. Perinteinen funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä. Graafisen laskimen käyttö on myös sallittu.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit. Ei läsnäolopakkoa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Oppitunteihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja ne löytyvät myös Learn-alustalta.

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.

Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarviointiin.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

03.01.2022 - 16.01.2022

Ajoitus

01.02.2022 - 01.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Tuomo Väärä

Ryhmät
  • MIKT22KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus
  • MKKT22KA
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi risteilyn etappien pituuksien määrittely reitin kokonaispituuden ja matkan keston avulla.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, valon intensiteetti veden syvyyden funktiona.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

11.01.2022 - 30.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

5 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • BISA21SP
    Biotuotetekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 30

Koulutus
  • Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Ryhmät
  • PRSA21SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • RAKT21SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

E-kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Degree Programme in Environmental Engineering
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • EEMI21SP
    Environmental Engineering, full-time studies

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 16.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Tuomo Väärä
Vastuuopettaja

Tuomo Väärä

Ryhmät
  • MKKT21SP
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvut 1-2 ja 4-7.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.
Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisälly.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Koulutus
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ROKV21SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

04.01.2022 - 31.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI21SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

- Learn -pohjalla jaettu materiaali perustuu kirjaan "Insinöörin Matematiikka" (Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka). Voit halutessasi hankkia kirjan.
- Lisäksi suositeltavaa hankkia taulukkokirja esim. MAOL taulukot tai Tekniikan taulukkokirja. Kurssilla jaetaan myös kaavamoniste, jota voi käyttää taulukkokirjan sijasta.
- Kurssilla tarvitaan laskinta. Perinteinen funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä. Graafisen laskimen käyttö on myös sallittu.

Yksilölliset oppimisväylät

Mahdollisuus nopeuttaa opintoja tenttimällä kurssi Learn -pohjalla ilmoitettujen tenttipäivämäärien aikana. Ei osallistumispakkoa.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Välitentti 1: Aika ilmoitetaan Learn -pohjalla
Välitentti 2: Aika ilmoitetaan Learn -pohjalla

Molempia välitenttejä saa uusia kerran, lisäksi koko kurssia voi uusia kerran (myös kurssin korotusmahdollisuus)

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteiden mukainen 135h

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu kahteen tenttiin, joiden molempien painoarvo on 50 %. Lisäksi tekemällä kotitehtäviä, sinulla on mahdollisuus hankkia lisäpisteitä tenttiin.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

01.01.2022 - 05.06.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • LOKT21SM
    Logistiikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi seossuhteiden laskeminen.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, radioaktiivisen jätteen säteilyintensiteetin pieneneminen..

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 30 h.
Kotitehtävät 50 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 30 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

01.01.2022 - 30.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • LOKT21SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi seossuhteiden laskeminen.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, radioaktiivisen jätteen säteilyintensiteetin pieneneminen..

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

01.11.2021 - 29.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
  • Ville Paajanen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI21SP
    Talotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

01.11.2021 - 31.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
  • Ville Paajanen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI21SM
    Talotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

30.10.2021 - 01.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

15 - 50

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Tero-Markus Jankko
Vastuuopettaja

Jyrki Liikanen

Ryhmät
  • STMI21SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

TKI ja työelämäyhteistyö

-

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.

Ilmoittautumisaika

30.09.2021 - 29.10.2021

Ajoitus

30.10.2021 - 02.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

15 - 50

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Tero-Markus Jankko
Vastuuopettaja

Jyrki Liikanen

Ryhmät
  • STMI21SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Osaat käyttää erilaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä ongelmanratkaisun välineenä.
Tunnet yleisimmät reaalifunktiot ja niiden perusominaisuudet.
Tunnet logaritmien ja eksponentti funktioiden perusominaisuudet ja eksponentiaalisen kasvun luonteen.
Osaat soveltaa geometrian laskentamenetelmiä koulutusalaasi liittyvien ongelmien ratkaisemiseen.
Tunnet vektoreiden keskeiset ominaisuudet ja niiden soveltamismahdollisuudet.
Käytät matematiikan apuvälineitä tarkoituksenmukaisesti.
Ymmärrät ja osaat ratkaista oman koulutusalasi matemaattisia sovelluksia.

Sisältö

Miten eri asioiden välisiä riippuvuussuhteita tutkitaan, mallinnetaan ja havainnollistetaan?
Miten voit soveltaa erilaisten yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisutaitojasi käytännön ongelmiin?
Miten käsittelet eksponentiaalisen kasvun ja vähenemisen ongelmia?
Miten käytät geometriaa ja vektorilaskentaa oman koulutusalaasi liittyvissä tehtävissä?
Millaisia matematiikan apuvälineitä on olemassa ja miten niitä käytetään?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

TKI ja työelämäyhteistyö

-

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Esitietovaatimukset

"Tekniikan alan matematiikan tehovalmennus" -kurssi tai vastaava osaaminen.