Siirry suoraan sisältöön

Insinöörin matematiikka 2Laajuus (5 op)

Tunnus: TY00EL00

Laajuus

5 op

Vastuuhenkilö

Osaamistavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

05.09.2024 - 20.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

1 - 35

Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ENKT23SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus
  • RAKT23SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 15.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

4 op

Toteutustapa

20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 55

Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ajoitusryhmät
  • Ryhmä 1 (Koko: 30. Avoin AMK: 0.)
  • Ryhmä 2 (Koko: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
  • LOKT23SM
    Logistiikka, monimuoto
Pienryhmät
  • Ryhmä 1
  • Ryhmä 2

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 30.11.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • LOKT23SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Ryhmät
  • BISA23SP
    Biotuotetekniikka, päivätoteutus
  • PRSA23SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokein, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos ensimmäistä välikoetta ei läpäise, voi suorittaa koko kurssin kattavan tentin. Tentin voi uusia kaksi kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ROKV23SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 13.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI23SP
    Talotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Suomeksi
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.10.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • MKKT23SP
    Merikapteeni, päivätoteutus
  • MKKT24KA
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet ja kotitehtävät.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 20.10.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, laivatekniikka
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • MIKT23SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet ja kotitehtävät.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 13.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste
  • Kotkan kampus
  • Mikkelin kampus
Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • STMI23SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
  • STMI23SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 15.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Elintarviketekniikan koulutus
Opettaja
  • Marko Ukkola
Vastuuopettaja

Marko Ukkola

Ryhmät
  • ELKV23SP
    Kehittyvä elintarviketekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (MAOL tai tekniikan kaavasto). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.04.2024 - 21.04.2024

Ajoitus

02.09.2024 - 15.12.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI23SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (MAOL tai tekniikan kaavasto). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 20.05.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Ryhmät
  • BISA23KM
    Biotuotetekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokein, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos ensimmäistä välikoetta ei läpäise, voi suorittaa koko kurssin kattavan tentin. Tentin voi uusia kaksi kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 26.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT23SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus
  • RAKT23SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan luennoilla

Yksilölliset oppimisväylät

Ei ole

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 24.05.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT23KM
    Energiatekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan luennoilla

Yksilölliset oppimisväylät

Ei ole

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • RAKT23KM
    Rakennustekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin suoritustapa: Laskutehtävät ja kurssikoe.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit ja verkko-opetus n. 30 h.
Itsenäinen opiskelu Learnissa sekä asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 70 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI23KM
    Talotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson voi suorittaa kahdella välikokeella tai kurssitentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 28.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MSVKT22SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
  • MIKT23KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.11.2023 - 17.11.2023

Ajoitus

08.01.2024 - 30.04.2024

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI23KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla viimeistään viikon viimeisen oppitunnin jälkeen.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen , kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenttejä ei ole mahdollista uusia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän tentillä.

Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi.

Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tentti- ja kotitehtäväpisteisiin.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 22.10.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Ryhmät
  • MKKT23KA
    Merikapteeni, päivätoteutus
  • MKKT22SP
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet ja kotitehtävät.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 22.10.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, laivatekniikka
Opettaja
  • Lassi Salminen
Ryhmät
  • MIKT22SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet ja kotitehtävät.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • STMI22SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 16.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • STMI22SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

5 - 30

Koulutus
  • Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • PRSA22SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokein, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos ensimmäistä välikoetta ei läpäise, voi suorittaa koko kurssin kattavan tentin. Tentin voi uusia kaksi kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 25

Koulutus
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ROKT22SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kirja Insinöörin Matematiikka

Yksilölliset oppimisväylät

Ei ole

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 50

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT22SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Osoitetaan oppitunneilla ja/tai Learn-alustalla

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen toteutus
Oppitunnit
Omatoiminen harjoittelu

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

04.09.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI22SP
    Talotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

01.09.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 25

Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • RAKT22SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kirja Insinöörin Matematiikka

Yksilölliset oppimisväylät

Ei ole

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

31.08.2023 - 16.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI22SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla viimeistään viikon viimeisen oppitunnin jälkeen.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

01.08.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • STMI22SM
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

01.08.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Teemu Ylinen
Vastuuopettaja

Teemu Ylinen

Ryhmät
  • LOKT22SM
    Logistiikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

01.08.2023 - 31.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • LOKT22SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.

Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.

Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät sekä itsenäinen opiskelu Learnissa 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

16.01.2023 - 07.05.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
  • Katja Helve
Vastuuopettaja

Katja Helve

Ryhmät
  • MSVKT21SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
  • MIKT22KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 28.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 50

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • ENKT21SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

07.11.2022 - 18.11.2022

Ajoitus

09.01.2023 - 30.04.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI22KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla viimeistään viikon viimeisen oppitunnin jälkeen.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen (30 h), kotitehtävien tekemisen (80 h), itsenäisen opiskelun (21 h) sekä osallistumisen tentteihin (4 h).

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.

Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

01.09.2022 - 31.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • RAKT21SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luennot ja harjoitukset

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Ryhmät
  • STMI21SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Ryhmät
  • STMI21SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 09.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • PRSA21SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI21SP
    Talotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuopettaja

Pia Valtonen

Ryhmät
  • TTMI21SM
    Talotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 23.10.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Tuomo Väärä

Ryhmät
  • MKKT21SP
    Merikapteeni, päivätoteutus
  • MKKT22KA
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 09.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Koulutus
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja

Henry Lähteenmäki

Ryhmät
  • ROKV21SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 21.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • BISA21SP
    Biotuotetekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Kurssi saattaa sisältää myös itseopiskelua ja palautettavia harjoitustehtäviä.

Tentit ja muut määräajat

Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

25.08.2022 - 18.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI21SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen on opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Surakka, J. & Makkonen, H. (2014). Insinöörin matematiikka (1. p.). Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Oppitunteihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja ne löytyvät myös Learn-alustalta.

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.

Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarviointiin.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

01.08.2022 - 31.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • LOKT21SM
    Logistiikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin suoritustapa: Laskutehtävät ja kurssikoe.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit ja AC-opetus n. 30 h.
Itsenäinen opiskelu Learnissa sekä asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 70 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

06.04.2022 - 22.04.2022

Ajoitus

01.08.2022 - 31.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Lassi Salminen

Ryhmät
  • LOKT21SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät sekä itsenäinen opiskelu Learnissa 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.

Arvosanan 3 saava opiskelija osaa

Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.

Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä

Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia

Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

31.01.2022 - 05.06.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, insinööri
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuopettaja

Tuomo Väärä

Ryhmät
  • MIKT21SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

11.01.2022 - 31.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

5 - 40

Koulutus
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuopettaja

Timo Riikilä

Ryhmät
  • BISA21KM
    Biotuotetekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Kurssi saattaa sisältää myös itseopiskelua ja palautettavia harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 27.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 60

Koulutus
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Ryhmät
  • ENKT21KM
    Energiatekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luennot

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

10.01.2022 - 01.05.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Koulutus
  • Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
  • Tuomo Väärä
Vastuuopettaja

Tuomo Väärä

Ryhmät
  • MSVKT20SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvut 9 - 11, luvusta 6 trigonometria.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.
Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisälly.

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

04.01.2022 - 30.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Koulutus
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Vastuuopettaja

Liisi Rajala

Ryhmät
  • YTMI21KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta.

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.

Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.

Ilmoittautumisaika

08.11.2021 - 21.11.2021

Ajoitus

03.01.2022 - 30.04.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja

Timo Lyytikäinen

Ryhmät
  • RAKT21KM
    Rakennustekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.

Sisältö

Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?

Opiskelumateriaali

Luennot

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Arviointiasteikko

1-5

Esitietovaatimukset

Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.