Insinöörin matematiikka 2Laajuus (5 op)
Tunnus: TY00EL00
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Vastuuhenkilö
- Pia Valtonen
Osaamistavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 20.05.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Ryhmät
-
BISA23KMBiotuotetekniikka, monimuotototeutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei sisällä
Tentit ja muut määräajat
Kurssin voi suorittaa välikokein, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos ensimmäistä välikoetta ei läpäise, voi suorittaa koko kurssin kattavan tentin. Tentin voi uusia kaksi kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 26.04.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Energiatekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ENKT23SPEnergiatekniikka, päivätoteutus
-
RAKT23SPRakennustekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Ilmoitetaan luennoilla
Yksilölliset oppimisväylät
Ei ole
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 24.05.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Energiatekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ENKT23KMEnergiatekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Ilmoitetaan luennoilla
Yksilölliset oppimisväylät
Ei ole
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
RAKT23KMRakennustekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssin suoritustapa: Laskutehtävät ja kurssikoe.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit ja verkko-opetus n. 30 h.
Itsenäinen opiskelu Learnissa sekä asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 70 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
TTMI23KMTalotekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson voi suorittaa kahdella välikokeella tai kurssitentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 28.04.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
- Katja Helve
Vastuuopettaja
Katja Helve
Ryhmät
-
MSVKT22SPMerenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
-
MIKT23KAMerenkulun insinööri, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.11.2023 - 17.11.2023
Ajoitus
08.01.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Vastuuopettaja
Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI23KPYmpäristöteknologia, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä.
Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.
TKI ja työelämäyhteistyö
ei yhteistyötä
Tentit ja muut määräajat
Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla viimeistään viikon viimeisen oppitunnin jälkeen.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.
Kansainvälinen yhteistyö
Ei yhteistyötä
Opiskelijan työmäärä
Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen , kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenttejä ei ole mahdollista uusia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän tentillä.
Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi.
Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin arviointi perustuu tentti- ja kotitehtäväpisteisiin.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI22SPASähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 16.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI22SPBSähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
5 - 30
Koulutus
- Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Vastuuopettaja
Timo Riikilä
Ryhmät
-
PRSA22SPTeollinen puurakentaminen, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei sisällä
Tentit ja muut määräajat
Kurssin voi suorittaa välikokein, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos ensimmäistä välikoetta ei läpäise, voi suorittaa koko kurssin kattavan tentin. Tentin voi uusia kaksi kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 25
Koulutus
- Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ROKT22SPRobotiikka ja tekoäly, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kirja Insinöörin Matematiikka
Yksilölliset oppimisväylät
Ei ole
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
10 - 50
Koulutus
- Energiatekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ENKT22SPEnergiatekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Osoitetaan oppitunneilla ja/tai Learn-alustalla
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen toteutus
Oppitunnit
Omatoiminen harjoittelu
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
TTMI22SPTalotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
01.09.2023 - 31.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 25
Koulutus
- Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
RAKT22SPRakennustekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kirja Insinöörin Matematiikka
Yksilölliset oppimisväylät
Ei ole
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
31.08.2023 - 16.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Vastuuopettaja
Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI22SMYmpäristöteknologia, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.
Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.
TKI ja työelämäyhteistyö
ei yhteistyötä
Tentit ja muut määräajat
Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla viimeistään viikon viimeisen oppitunnin jälkeen.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.
Kansainvälinen yhteistyö
Ei yhteistyötä
Opiskelijan työmäärä
Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).
Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
01.08.2023 - 31.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI22SMSähkö- ja automaatiotekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
01.08.2023 - 31.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Teemu Ylinen
Vastuuopettaja
Teemu Ylinen
Ryhmät
-
LOKT22SMLogistiikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
01.08.2023 - 31.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
LOKT22SPLogistiikka, insinöörikoulutus, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät sekä itsenäinen opiskelu Learnissa 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 22.10.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
- Lassi Salminen
Ryhmät
-
MKKT23KAMerikapteeni, päivätoteutus
-
MKKT22SPMerikapteeni, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.
Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.
Yksilölliset oppimisväylät
Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Välikokeet ja kotitehtävät.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2023 - 21.04.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 22.10.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, laivatekniikka
Opettaja
- Lassi Salminen
Ryhmät
-
MIKT22SPMerenkulun insinööri, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.
Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.
Yksilölliset oppimisväylät
Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Välikokeet ja kotitehtävät.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
07.11.2022 - 18.11.2022
Ajoitus
16.01.2023 - 07.05.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
- Katja Helve
Vastuuopettaja
Katja Helve
Ryhmät
-
MSVKT21SPMerenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
-
MIKT22KAMerenkulun insinööri, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
07.11.2022 - 18.11.2022
Ajoitus
09.01.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
10 - 50
Koulutus
- Energiatekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ENKT21SPEnergiatekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
07.11.2022 - 18.11.2022
Ajoitus
09.01.2023 - 30.04.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Vastuuopettaja
Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI22KPYmpäristöteknologia, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.
Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.
TKI ja työelämäyhteistyö
ei yhteistyötä
Tentit ja muut määräajat
Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla viimeistään viikon viimeisen oppitunnin jälkeen.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja löytyvät Learn-alustalta.
Kansainvälinen yhteistyö
Ei yhteistyötä
Opiskelijan työmäärä
Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen (30 h), kotitehtävien tekemisen (80 h), itsenäisen opiskelun (21 h) sekä osallistumisen tentteihin (4 h).
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan.
Ensimmäisessä osassa käsitellään raja-arvoa ja derivaattaa.
Toisessa osassa käsitellään integraalia sekä lyhyesti todennäköisyyslaskentaa ja normaalijakaumaa.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.
Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä).
Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
01.09.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
RAKT21SPRakennustekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Luennot ja harjoitukset
Yksilölliset oppimisväylät
Tentti
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI21SPASähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI21SPBSähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 09.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Vastuuopettaja
Timo Riikilä
Ryhmät
-
PRSA21SPTeollinen puurakentaminen, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Luentokalvot ja laskuharjoitukset.
Yksilölliset oppimisväylät
Tentti.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
TTMI21SPTalotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Pia Valtonen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
TTMI21SMTalotekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 23.10.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Tuomo Väärä
Ryhmät
-
MKKT21SPMerikapteeni, päivätoteutus
-
MKKT22KAMerikapteeni, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.
Lisäksi Learn-alustalta löytyvä tekstimateriaali, tehtävät ja AC-nauhoitteet.
Yksilölliset oppimisväylät
Funktio-opin ja raja-arvolaskennan perusteet. Tämä antaa pohjan differentiaalilaskennan opiskelulle.
Derivaatta: Tangentin yhtälö, funktioiden kuvaajien hahmottaminen derivaatan nollakohtien ja kulkukaavion avulla, optimointiongelmien ratkaiseminen. Esimerkiksi näkökentän rajaviiva funktion tangenttisuorana, tuotto- ja kustannusoptimin löytäminen, rakenteiden mittasuhteiden optimointi derivaatan avulla.
Integrointi: Kaarevamuotoisten alueiden/kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Painopisteen määrittäminen. Matkan, nopeuden ja kiihtyvyyden väliset riippuvuudet.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 09.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kouvolan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 60
Koulutus
- Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
- Henry Lähteenmäki
Vastuuopettaja
Henry Lähteenmäki
Ryhmät
-
ROKV21SPRobotiikka ja tekoäly, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Luentokalvot ja laskuharjoitukset.
Yksilölliset oppimisväylät
Tentti.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 21.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Vastuuopettaja
Timo Riikilä
Ryhmät
-
BISA21SPBiotuotetekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Kurssi saattaa sisältää myös itseopiskelua ja palautettavia harjoitustehtäviä.
Tentit ja muut määräajat
Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
25.08.2022 - 18.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Vastuuopettaja
Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI21SMYmpäristöteknologia, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen on opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.
Oppikirja:
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Surakka, J. & Makkonen, H. (2014). Insinöörin matematiikka (1. p.). Edita.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.
TKI ja työelämäyhteistyö
ei yhteistyötä
Tentit ja muut määräajat
Oppitunteihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja ne löytyvät myös Learn-alustalta.
Opiskelijan työmäärä
Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.
Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)
Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarviointiin.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
01.08.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
LOKT21SMLogistiikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssin suoritustapa: Laskutehtävät ja kurssikoe.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit ja AC-opetus n. 30 h.
Itsenäinen opiskelu Learnissa sekä asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 70 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
06.04.2022 - 22.04.2022
Ajoitus
01.08.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
LOKT21SPLogistiikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
TKI ja työelämäyhteistyö
Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät sekä itsenäinen opiskelu Learnissa 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
31.01.2022 - 05.06.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, insinööri
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Tuomo Väärä
Ryhmät
-
MIKT21SPMerenkulun insinööri, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
11.01.2022 - 31.05.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
5 - 40
Koulutus
- Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Vastuuopettaja
Timo Riikilä
Ryhmät
-
BISA21KMBiotuotetekniikka, monimuotototeutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Kurssi saattaa sisältää myös itseopiskelua ja palautettavia harjoitustehtäviä.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei sisällä
Tentit ja muut määräajat
Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
10.01.2022 - 27.05.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
10 - 60
Koulutus
- Energiatekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ENKT21KMEnergiatekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Luennot
Yksilölliset oppimisväylät
Tentti
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
10.01.2022 - 01.05.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
- Tuomo Väärä
Vastuuopettaja
Tuomo Väärä
Ryhmät
-
MSVKT20SPMerenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvut 9 - 11, luvusta 6 trigonometria.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.
Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei sisälly.
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
04.01.2022 - 30.04.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Vastuuopettaja
Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI21KPYmpäristöteknologia, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.
Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.
TKI ja työelämäyhteistyö
ei yhteistyötä
Tentit ja muut määräajat
Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta.
Opiskelijan työmäärä
Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.
Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)
Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
08.11.2021 - 21.11.2021
Ajoitus
03.01.2022 - 30.04.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
RAKT21KMRakennustekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Luennot
Yksilölliset oppimisväylät
Tentti
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.09.2021 - 17.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Energiatekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
ENKT20SPEnergiatekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kokeet ja tehtävät.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
30.08.2021 - 22.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
10 - 40
Koulutus
- Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Ryhmät
-
PRSA20SPTeollinen puurakentaminen, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Kurssi saattaa sisältää myös itseopiskelua ja palautettavia harjoitustehtäviä.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei sisälly
Tentit ja muut määräajat
Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
30.08.2021 - 31.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Vesa Partanen
Vastuuopettaja
Vesa Partanen
Ryhmät
-
TTMI20SMTalotekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
Tentit ja muut määräajat
Kaksi välikoetta.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
30.08.2021 - 17.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Ville Paajanen
Vastuuopettaja
Ville Paajanen
Ryhmät
-
TTMI20SPTalotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Kaksi välikoetta.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
30.08.2021 - 24.10.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
12 - 40
Koulutus
- Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
- Tuomo Väärä
Vastuuopettaja
Tuomo Väärä
Ryhmät
-
MKKT20SPMerikapteeni, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvu 10 - 11, luvusta 6 trigonometria.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.
Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.
Tentit ja muut määräajat
Ilmoitetaan Learn-alustalla.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Hyväksytyt välikokeet tai tentti
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
30.08.2021 - 21.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Savonlinnan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Riikilä
Vastuuopettaja
Timo Riikilä
Ryhmät
-
BISA20SPBiotuotetekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Kurssi saattaa sisältää myös itseopiskelua ja palautettavia harjoitustehtäviä.
Tentit ja muut määräajat
Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Toteutuksen osien kuvaus
Kurssi on jaettu kahteen osaan joiden osaamista arvioidaan välikokeilla. Ensimmäisessä osassa käsitellään matriiseja ja derivointia, jälkimmäisessä osassa integrointia ja differentiaaliyhtälöitä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
26.08.2021 - 31.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Natalia Pääjärvi
Vastuuopettaja
Natalia Pääjärvi
Ryhmät
-
STMI20SMSähkö- ja automaatiotekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, EDITA, ISBN 978-951-37-6352-7.
Learnissa olevat opiskelumateriaalit.
Yksilölliset oppimisväylät
Työjärjestyksen mukainen opetus. Itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, kokeet.
TKI ja työelämäyhteistyö
opintojaksolla ei tehdä TKI- tai työelämäyhteistyötä
Tentit ja muut määräajat
2 välikoetta
Opiskelijan työmäärä
1 op tarkoittaa noin 25 tunnin työmäärää opiskelijan osalta.
Opintojakson olennaisen osan muodostaa itsenäinen opiskelu, johon kuuluu myös harjoitustehtävien ratkaiseminen.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakson aikana järjestetään kaksi välikoetta. Kaikista välikokeista erikseen on saatava vähintään n. 1/3 maksimipistemäärästä, jotta suoritus olisi hyväksyttävä.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
26.08.2021 - 17.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
- Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
- Liisi Rajala
Vastuuopettaja
Liisi Rajala
Ryhmät
-
YTMI20SMYmpäristöteknologia, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.
Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset teoriatunnit.
Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.
Tentit ja muut määräajat
Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta.
Opiskelijan työmäärä
Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.
Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)
Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin tentteihin.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.08.2021 - 17.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
15 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Ville Paajanen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI20SPASähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Kaksi välikoetta.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.08.2021 - 17.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Mikkelin kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
15 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Ville Paajanen
Vastuuopettaja
Pia Valtonen
Ryhmät
-
STMI20SPBSähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.
TKI ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Tentit ja muut määräajat
Kaksi välikoetta.
Opiskelijan työmäärä
Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssissa pidetään 2 välikoetta. Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.08.2021 - 31.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
LOKT20SM1Logistiikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssin suoritustapa: Laskutehtävät ja kurssikoe.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit ja AC-opetus n. 30 h.
Itsenäinen opiskelu Learnissa sekä asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 70 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.08.2021 - 31.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
LOKT20SM2Logistiikka, monimuoto
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
Yksilölliset oppimisväylät
Kurssin suoritustapa: Laskutehtävät ja kurssikoe.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit ja AC-opetus n. 30 h.
Itsenäinen opiskelu Learnissa sekä asioiden kertaaminen ja kotitehtävät 70 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.08.2021 - 31.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikan koulutus
Opettaja
- Lassi Salminen
Vastuuopettaja
Lassi Salminen
Ryhmät
-
LOKT20SPLogistiikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Opiskelumateriaali
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.
Tunneilla jaettava ja Learnissa oleva materiaali.
Opiskelijan työmäärä
Oppitunnit 60 h.
Asioiden kertaaminen ja kotitehtävät sekä itsenäinen opiskelu Learnissa 40 h.
Välikokeet/tentti ja niihin valmistautuminen 20 h.
Arviointiasteikko
1-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin suoritustapa: Läsnäolo oppitunneilla 70 % sekä välikokeet tai tentti.
Arvosanan 3 saava opiskelija osaa
Käyttää johdonmukaisesti ammattikäsitteitä eli tuntee funktioihin, raja-arvoihin, derivaattaan ja integraalilaskentaan liittyvät peruskaavat ja käsitteet.
Osaa suorittaa em. aihepiireihin liittyviä perustason laskutoimituksia ja analyysejä
Hahmottaa tehtäväkokonaisuuksia - osaa yhdistellä matemaattisia kaavoja ja sääntöjä sekä muodostaa näin vaativampia matemaattisia rakenteita ja hahmottaa tällaisten rakenteiden soveltamismahdollisuuksia
Käyttää keskeisiä oman alan malleja, menetelmiä, ohjelmistoja ja tekniikoita ja mallintaa ja ratkaista matemaattisesti pienehköjä käytännön ongelmatilanteita.
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.
Ilmoittautumisaika
12.04.2021 - 25.04.2021
Ajoitus
01.08.2021 - 31.12.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö
Toimipiste
Kotkan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
- Timo Lyytikäinen
Vastuuopettaja
Timo Lyytikäinen
Ryhmät
-
RAKT20SPRakennustekniikka, päivätoteutus
Tavoitteet
Tunnet funktioiden perusominaisuudet ja osaat laskea raja-arvoja. Käytät differentiaali- ja integraalilaskentaa ongelmanratkaisun välineenä.
Osaat muodostaa matemaattisia malleja joistakin oman alasi tekniikan ilmiöistä.
Osaat soveltaa matematiikkaa omalla koulutusalallasi.
Sisältö
Mitä tarkoittavat funktion raja-arvo, derivointi ja integrointi? Mitä ovat funktion määrittely- ja arvojoukot? Miten analysoit funktion kulkua?
Miten voit käyttää differentiaali- ja integraalilaskentaa hyödyksi tekniikan ilmiöissä?
Miten ratkaiset oman koulutusalasi matemaattisia ongelmia?
Arviointiasteikko
1-5
Esitietovaatimukset
Edellytetään kurssin ”Insinöörin matematiikka 1” suorittamista tai vastaavaa osaamista.