Siirry suoraan sisältöön

Tekniikan alan matematiikan tehovalmennusLaajuus (3 op)

Tunnus: TY00EL03

Laajuus

3 op

Opetuskieli

  • suomi

Osaamistavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

31.08.2023 - 29.10.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Yhteisten opintojen koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Pia Valtonen

Opiskelijaryhmät
  • STMI23SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

06.04.2023 - 21.04.2023

Ajoitus

31.08.2023 - 29.10.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Yhteisten opintojen koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Pia Valtonen

Opiskelijaryhmät
  • STMI23SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

13.01.2023 - 25.02.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

15 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuhenkilö

Timo Riikilä

Opiskelijaryhmät
  • BISA23KM
    Biotuotetekniikka, monimuotototeutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-5. painos, 2018.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssin työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 30.04.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Liisi Rajala
Opiskelijaryhmät
  • YTMI23KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen opiskelijoille vapaavalintaista. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit. Ei läsnäolopakkoa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Viikottaisten kotitehtävien määräajat ja tenttipäivämäärät ilmoitetaan Learn-alustalla kurssin alkaessa.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijantyömäärä on 81 tuntia, joka koostuu opetuksesta (22 h), viikottaisista kotitehtävistä (48 h), sekä tentistä ja tenttiin kertaamisesta (11 h).

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arvosana perustuu lopputentin pisteisiin. Hylättyä tenttiä voi uusia kahdesti.

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 19.02.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Opiskelijaryhmät
  • MKKT23KA
    Merikapteeni, päivätoteutus
  • MIKT23KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 26.05.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • ENKT23KM
    Energiatekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 21.04.2023

Laajuus

3 op

Virtuaaliosuus (op)

3 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 50

Tutkinto-ohjelma
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • RAKT23KM
    Rakennustekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

02.01.2023 - 15.01.2023

Ajoitus

02.01.2023 - 24.02.2023

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Pia Valtonen

Ajoitusryhmät
  • Ryhmä A (Koko: 25. Avoin AMK: 0.)
  • Ryhmä B (Koko: 25. Avoin AMK: 0.)
Opiskelijaryhmät
  • TTMI23KM
    Talotekniikka, monimuoto
Koulutusryhmat
  • Ryhmä A
  • Ryhmä B

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson mahdollisilla välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Mahdollinen harjoitustyö on suoritettava hyväksytysti.

Ilmoittautumisaika

27.07.2022 - 05.09.2022

Ajoitus

26.08.2022 - 24.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Tietotekniikan koulutusohjelma
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • POKT22SP
    Peliohjelmointi, päivätoteutus
  • PTKT22SP
    Peliteknologiat, päivätoteutus
  • KTKT22SP
    Kyberturvallisuus, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

22.08.2022 - 16.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Tero-Markus Jankko
Vastuuhenkilö

Pia Valtonen

Opiskelijaryhmät
  • YTMI22SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen opetus ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakson työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakso kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 04.09.2022

Ajoitus

01.08.2022 - 16.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 70

Tutkinto-ohjelma
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Antti Laakso
Vastuuhenkilö

Antti Laakso

Opiskelijaryhmät
  • LOKT22SM
    Logistiikka, monimuoto
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen. Opiskelusi rytmittyvät työjärjestyksen mukaisten ryhmätapaamisten ja itsenäisesti tehtävien oppimistehtävien

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 04.09.2022

Ajoitus

01.08.2022 - 16.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Antti Laakso
Vastuuhenkilö

Antti Laakso

Opiskelijaryhmät
  • LOKT22SP
    Logistiikka, insinöörikoulutus, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 21.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Jyrki Liikanen

Opiskelijaryhmät
  • STMI22SPA
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen opetus, joka sisältää teoriatunteja ja laskuharjoituksia. Itsenäinen opiskelu ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on kolmen opintopisteen laajuinen, joka vastaa 81 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 21.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Jyrki Liikanen

Opiskelijaryhmät
  • STMI22SPB
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen opetus, joka sisältää teoriatunteja ja laskuharjoituksia. Itsenäinen opiskelu ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on kolmen opintopisteen laajuinen, joka vastaa 81 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 01.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • ROKT22SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 21.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuhenkilö

Timo Riikilä

Opiskelijaryhmät
  • PRSA22SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-5. painos, 2018.

Tentit ja muut määräajat

Kurssin tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssin työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 01.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

10 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Energiatekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • ENKT22SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 21.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Pia Valtonen

Opiskelijaryhmät
  • TTMI22SP
    Talotekniikka, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen opetus, joka sisältää teoriatunteja ja laskuharjoituksia. Itsenäinen opiskelu ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on kolmen opintopisteen laajuinen, joka vastaa 81 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 01.12.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • RAKT22SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

29.08.2022 - 23.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • MKKT22SP
    Merikapteeni, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalta löytyy koko kurssimateriaali: aihepiireittäin jaoteltuna tekstimateriaali,
AC-opetusvideot ja tehtävät.

Yksilölliset oppimisväylät

Miten käsittelet matemaattisia summalausekkeita?
======================================
• Lausekkeen arvo
• Samanmuotoisten termien yhdistäminen
• Sulkujen poistaminen summalausekkeesta
• Summan kertominen ja jakaminen luvulla
• Tekijän erottaminen
======================================
Miten suoritat laskutoimituksia murtoluvuilla?
======================================
• Murtolukujen yhteenlasku
• Murtolukujen vähennyslasku
• Murtolukujen kertolasku
• Murtolukujen jakolasku
======================================
Miten ratkaiset ensimmäisen asteen yhtälön? Miten tulkitset yhtälön kuvaaman ongelman?
======================================
• Yhtälön peruskäsitteitä
• Kaavat sovelluksissa
• Kuvaaja: suora
======================================
Mikä on yhtälöpari? Millaisista ongelmista syntyy yhtälöpareja? Miten se ratkaistaan?
======================================
• ratkaiseminen sijoitusmenettelyllä
• ratkaiseminen yhteenlaskumenettelyllä
• yhtälöparin graafinen tulkinta
======================================
Miten käsittelet potenssilausekkeita? Mitä tarkoittaa negatiivinen potenssi?
======================================
• Neliö ja kuutio
• Eksponenttina nolla
• Eksponenttina negatiivinen luku
• Tulon ja osamäärän potenssi
• Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä
• Potenssin potenssi
======================================
Miten käsitellään juurilausekkeita?
======================================
• Neliöjuuri
• Kuutiojuuri
• Juuret kaavoissa
======================================
Mikä on polynomilauseke? Miten kerrot ja jaat polynomeja keskenään? Mitä ovat binomin neliö ja summan ja erotuksen tulo?
======================================
• Käsitteitä
• Polynomien yhteen- ja vähennyslasku
• Polynomien kertolasku
• Binomin neliö
• Summan ja erotuksen tulo
• Polynomien jakolasku – myös jakokulmaa käyttäen
• Polynomin jakaminen tekijöihin
======================================
Mikä on toisen asteen yhtälö? Miten ratkaistaan erityyppisiä toisen asteen yhtälöitä?
======================================
• Peruskäsitteitä
• Juurtaminen
• Tekijöihin jakaminen yhtälöä ratkaistaessa
• Ratkaisukaava
• Yhtälön juurten reaalisuuden tutkiminen diskriminantin avulla
• Kuvaaja: paraabeli
======================================
Mikä on funktio? Miten piirretään perusfunktioiden kuvaajat (suora ja paraabeli)?
Miten kuvaajia tulkitaan?
======================================
• Funktion käsite
• Ensimmäisen asteen funktion kuvaaja: suora
• Kulmakerroin
• Yhdensuuntaiset suorat
• Nouseva ja laskeva suora
• Toisen asteen funktion kuvaaja: paraabeli
• Nollakohtien ja aukeamissuunnan määrittäminen
======================================
Miten ratkaistaan suorakulmainen kolmio?
======================================
• Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometria
======================================

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 36 h.
Kotitehtävät 15 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen 15 h.
Koe ja siihen valmistautuminen 10 h.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

24.08.2022 - 25.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Opiskelijaryhmät
  • STMI22SM
    Sähkö- ja automaatiotekniikka, monimuoto
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen opetus, joka sisältää teoriatunteja ja laskuharjoituksia. Itsenäinen opiskelu ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on kolmen opintopisteen laajuinen, joka vastaa 81 tuntia työskentelyä.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

22.08.2022 - 28.08.2022

Ajoitus

22.08.2022 - 16.10.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Merenkulun koulutus, sähkövoimatekniikka
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • MSVKT22SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
  • MIKT22SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus
  • VV2022-2023
    Valinnaiset opinnot 2022-2023

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalta löytyy koko kurssimateriaali: aihepiireittäin jaoteltuna tekstimateriaali,
AC-opetusvideot ja tehtävät.

Yksilölliset oppimisväylät

Miten käsittelet matemaattisia summalausekkeita?
======================================
• Lausekkeen arvo
• Samanmuotoisten termien yhdistäminen
• Sulkujen poistaminen summalausekkeesta
• Summan kertominen ja jakaminen luvulla
• Tekijän erottaminen
======================================
Miten suoritat laskutoimituksia murtoluvuilla?
======================================
• Murtolukujen yhteenlasku
• Murtolukujen vähennyslasku
• Murtolukujen kertolasku
• Murtolukujen jakolasku
======================================
Miten ratkaiset ensimmäisen asteen yhtälön? Miten tulkitset yhtälön kuvaaman ongelman?
======================================
• Yhtälön peruskäsitteitä
• Kaavat sovelluksissa
• Kuvaaja: suora
======================================
Mikä on yhtälöpari? Millaisista ongelmista syntyy yhtälöpareja? Miten se ratkaistaan?
======================================
• ratkaiseminen sijoitusmenettelyllä
• ratkaiseminen yhteenlaskumenettelyllä
• yhtälöparin graafinen tulkinta
======================================
Miten käsittelet potenssilausekkeita? Mitä tarkoittaa negatiivinen potenssi?
======================================
• Neliö ja kuutio
• Eksponenttina nolla
• Eksponenttina negatiivinen luku
• Tulon ja osamäärän potenssi
• Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä
• Potenssin potenssi
======================================
Miten käsitellään juurilausekkeita?
======================================
• Neliöjuuri
• Kuutiojuuri
• Juuret kaavoissa
======================================
Mikä on polynomilauseke? Miten kerrot ja jaat polynomeja keskenään? Mitä ovat binomin neliö ja summan ja erotuksen tulo?
======================================
• Käsitteitä
• Polynomien yhteen- ja vähennyslasku
• Polynomien kertolasku
• Binomin neliö
• Summan ja erotuksen tulo
• Polynomien jakolasku – myös jakokulmaa käyttäen
• Polynomin jakaminen tekijöihin
======================================
Mikä on toisen asteen yhtälö? Miten ratkaistaan erityyppisiä toisen asteen yhtälöitä?
======================================
• Peruskäsitteitä
• Juurtaminen
• Tekijöihin jakaminen yhtälöä ratkaistaessa
• Ratkaisukaava
• Yhtälön juurten reaalisuuden tutkiminen diskriminantin avulla
• Kuvaaja: paraabeli
======================================
Mikä on funktio? Miten piirretään perusfunktioiden kuvaajat (suora ja paraabeli)?
Miten kuvaajia tulkitaan?
======================================
• Funktion käsite
• Ensimmäisen asteen funktion kuvaaja: suora
• Kulmakerroin
• Yhdensuuntaiset suorat
• Nouseva ja laskeva suora
• Toisen asteen funktion kuvaaja: paraabeli
• Nollakohtien ja aukeamissuunnan määrittäminen
======================================
Miten ratkaistaan suorakulmainen kolmio?
======================================
• Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometria
======================================

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 36 h.
Kotitehtävät 15 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen 15 h.
Koe ja siihen valmistautuminen 10 h.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

03.01.2022 - 16.01.2022

Ajoitus

10.01.2022 - 18.02.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • MIKT22KA
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus
  • MKKT22KA
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalta löytyy koko kurssimateriaali: aihepiireittäin jaoteltuna tekstimateriaali,
AC-opetusvideot ja tehtävät.

Yksilölliset oppimisväylät

Miten käsittelet matemaattisia summalausekkeita?
======================================
• Lausekkeen arvo
• Samanmuotoisten termien yhdistäminen
• Sulkujen poistaminen summalausekkeesta
• Summan kertominen ja jakaminen luvulla
• Tekijän erottaminen
======================================
Miten suoritat laskutoimituksia murtoluvuilla?
======================================
• Murtolukujen yhteenlasku
• Murtolukujen vähennyslasku
• Murtolukujen kertolasku
• Murtolukujen jakolasku
======================================
Miten ratkaiset ensimmäisen asteen yhtälön? Miten tulkitset yhtälön kuvaaman ongelman?
======================================
• Yhtälön peruskäsitteitä
• Kaavat sovelluksissa
• Kuvaaja: suora
======================================
Mikä on yhtälöpari? Millaisista ongelmista syntyy yhtälöpareja? Miten se ratkaistaan?
======================================
• ratkaiseminen sijoitusmenettelyllä
• ratkaiseminen yhteenlaskumenettelyllä
• yhtälöparin graafinen tulkinta
======================================
Miten käsittelet potenssilausekkeita? Mitä tarkoittaa negatiivinen potenssi?
======================================
• Neliö ja kuutio
• Eksponenttina nolla
• Eksponenttina negatiivinen luku
• Tulon ja osamäärän potenssi
• Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä
• Potenssin potenssi
======================================
Miten käsitellään juurilausekkeita?
======================================
• Neliöjuuri
• Kuutiojuuri
• Juuret kaavoissa
======================================
Mikä on polynomilauseke? Miten kerrot ja jaat polynomeja keskenään? Mitä ovat binomin neliö ja summan ja erotuksen tulo?
======================================
• Käsitteitä
• Polynomien yhteen- ja vähennyslasku
• Polynomien kertolasku
• Binomin neliö
• Summan ja erotuksen tulo
• Polynomien jakolasku – myös jakokulmaa käyttäen
• Polynomin jakaminen tekijöihin
======================================
Mikä on toisen asteen yhtälö? Miten ratkaistaan erityyppisiä toisen asteen yhtälöitä?
======================================
• Peruskäsitteitä
• Juurtaminen
• Tekijöihin jakaminen yhtälöä ratkaistaessa
• Ratkaisukaava
• Yhtälön juurten reaalisuuden tutkiminen diskriminantin avulla
• Kuvaaja: paraabeli
======================================
Mikä on funktio? Miten piirretään perusfunktioiden kuvaajat (suora ja paraabeli)?
Miten kuvaajia tulkitaan?
======================================
• Funktion käsite
• Ensimmäisen asteen funktion kuvaaja: suora
• Kulmakerroin
• Yhdensuuntaiset suorat
• Nouseva ja laskeva suora
• Toisen asteen funktion kuvaaja: paraabeli
• Nollakohtien ja aukeamissuunnan määrittäminen
======================================
Miten ratkaistaan suorakulmainen kolmio?
======================================
• Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometria
======================================

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 36 h.
Kotitehtävät 15 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen 15 h.
Koe ja siihen valmistautuminen 10 h.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

03.01.2022 - 16.01.2022

Ajoitus

04.01.2022 - 30.04.2022

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Pia Valtonen
Vastuuhenkilö

Pia Valtonen

Opiskelijaryhmät
  • YTMI22KP
    Ympäristöteknologia, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

30.08.2021 - 15.10.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Ville Paajanen
Vastuuhenkilö

Ville Paajanen

Opiskelijaryhmät
  • TTMI21SP
    Talotekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakson työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakso kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

30.08.2021 - 17.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • ENKT21SP
    Energiatekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

30.08.2021 - 22.10.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Biotuotetekniikan koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuhenkilö

Timo Riikilä

Opiskelijaryhmät
  • VV2021-2022
    Valinnaiset opinnot 2021-2022
  • BISA21SP
    Biotuotetekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-5. painos, 2018.

Tentit ja muut määräajat

Kurssin tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssin työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssi kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

30.08.2021 - 01.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kouvolan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Robotiikan ja tekoälyn koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • ROKV21SP
    Robotiikka ja tekoäly, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

28.08.2021 - 15.10.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Sähkö-, talo- ja materiaalitekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Talotekniikan koulutus
Opettaja
  • Vesa Partanen
Vastuuhenkilö

Vesa Partanen

Opiskelijaryhmät
  • TTMI21SM
    Talotekniikka, monimuoto

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Opintojakson Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakson työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakso kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

26.08.2021 - 30.11.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Metsätalouden ja ympäristöteknologian koulutusyksikkö

Toimipiste

Mikkelin kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

20 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Ympäristöteknologian koulutus
Opettaja
  • Ville Paajanen
Vastuuhenkilö

Ville Paajanen

Opiskelijaryhmät
  • YTMI21SM
    Ympäristöteknologia, monimuoto

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-sivulla tarjottu materiaali. Materiaali pohjautuu osaltaan kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen opetus ja harjoitustehtävät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakson työmäärä vastaa 3 opintopistettä eli 81 tuntia opiskelua.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakso kertaa tai vahvistaa matemaattisia valmiuksia jatkokursseja varten. Sisältöön kuuluu mm. murtolausekkeet, potenssi- ja juurilausekkeet, 1. ja 2. asteen yhtälöiden ratkaiseminen, funktion käsite ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson arviointi perustuu loppukokeen tulokseen.

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

23.08.2021 - 17.10.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Merenkulun koulutus, insinööri
Opettaja
  • Tuomo Väärä
Vastuuhenkilö

Tuomo Väärä

Opiskelijaryhmät
  • MSVKT21SP
    Merenkulku, sähkövoimatekniikka, päivätoteutus
  • MIKT21SP
    Merenkulun insinööri, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Materiaali on Learn-alustalla.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.

Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.

Tentit ja muut määräajat

Ilmoitetaan Learn-alustalla

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Hyväksytty tentti

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

23.08.2021 - 19.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Merenkulun koulutus, merikapteeni
Opettaja
  • Tuomo Väärä
Vastuuhenkilö

Tuomo Väärä

Opiskelijaryhmät
  • MKKT21SP
    Merikapteeni, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Annetaan Learn-alustalla.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen.

Työhön integroitu oppimisväylä:
Keskustelu opettajan kanssa ja tarvittaessa HOPS-suunnittelu yhdessä opintovastaavan kanssa.

Tentit ja muut määräajat

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Arviointiasteikko

1-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Hyväksytty tentti

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

23.08.2021 - 20.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

12 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Rakennustekniikan koulutus
Opettaja
  • Henry Lähteenmäki
Vastuuhenkilö

Henry Lähteenmäki

Opiskelijaryhmät
  • RAKT21SP
    Rakennustekniikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Opiskelumateriaali

Luentokalvot ja laskuharjoitukset.

Yksilölliset oppimisväylät

Tentti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

23.08.2021 - 20.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • LOKT21SM
    Logistiikka, monimuoto

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

23.08.2021 - 20.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Logistiikan ja merenkulun koulutusyksikkö

Toimipiste

Kotkan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Logistiikan koulutus
Opettaja
  • Lassi Salminen
Vastuuhenkilö

Lassi Salminen

Opiskelijaryhmät
  • LOKT21SP
    Logistiikka, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5

Ilmoittautumisaika

23.08.2021 - 29.08.2021

Ajoitus

23.08.2021 - 20.12.2021

Laajuus

3 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Rakennus- ja energiatekniikan koulutusyksikkö

Toimipiste

Savonlinnan kampus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Teollisen puurakentamisen koulutus
Opettaja
  • Timo Riikilä
Vastuuhenkilö

Timo Riikilä

Opiskelijaryhmät
  • VV2021-2022
    Valinnaiset opinnot 2021-2022
  • PRSA21SP
    Teollinen puurakentaminen, päivätoteutus

Tavoitteet

Lasket luontevasti erilaisilla lausekkeilla
Osaat käsitellä murtolukuja myös lausekemuodossa.
Ymmärrät funktion käsitteen.
Pystyt ratkaisemaan erityyppisiä ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä.
Osaat käsitellä suoran yhtälöä niin matemaattisesti kuin graafisestikin.
Osaat ratkaista yhtälöpareja.
Lasket erilaisilla potenssilausekkeilla ja osaat sieventää niitä.
Osaat käsitellä erilaisia juurilausekkeita.
Käsittelet toisen asteen polynomifunktiota matemaattisesti ja graafisesti.
Tunnet polynomifunktioiden tekijöihin jakamisen menetelmät ja osaat laskea erilaisia laskuoperaatioita polynomifunktiolla.
Osaat ratkaista suorakulmaisia kolmioita.
Tunnet prosenttilaskennan perusperiaatteet.

Sisältö

Miten lausekkeita sievennetään?
Miten murtoluvuilla ja -lausekkeilla lasketaan ja miten niitä sievennetään?
Mitä funktio ja sen kuvaaja tarkoittavat? Mitä ovat funktion nollakohdat? Miten funktioita piirretään?
Miten erilaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä ratkaistaan?
Mitä suora tarkoittaa matemaattisesti? Mitä ovat kulmakerroin ja y-akselin leikkauspiste?
Miten lineaarisia yhtälöpareja ratkaistaan?
Miten erilaisia potenssilausekkeita sievennetään? Mitkä ovat potenssilaskusäännöt?
Miten erilaisia juurilausekkeita sievennetään?
Miten ratkaistaan toisen asteen yhtälö?
Mihin diskriminanttia käytetään? Miten toisen asteen funktion kuvaaja piirretään?
Miten polynomeilla lasketaan? Miten polynomeja jaetaan tekijöihin?
Miten suorakulmaisia kolmioita ratkaistaan?
Miten lasketaan erilaisia prosenttilaskuja?

Arviointiasteikko

1-5