Study Guide

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-material and a mathematics textbook.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit ja välikokeet 60 h
Kotitehtävät 40 h
Teorian opiskelu 30 h

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Välikoepisteet ja kotitehtävät.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

-

Yksilölliset oppimisväylät

-

TKI ja työelämäyhteistyö

-

Tentit ja muut määräajat

-

Kansainvälinen yhteistyö

-

Opiskelijan työmäärä

-

Toteutuksen osien kuvaus

-

Further information

-

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

-

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi risteilyn etappien pituuksien määrittely reitin kokonaispituuden ja matkan keston avulla.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, valon intensiteetti veden syvyyden funktiona.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Ilmoitetaan luennoilla

Yksilölliset oppimisväylät

Ei ole

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla tarvitset myös laskimen.

Oppikirja, johon oppimateriaali perustuu:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit ja laskuharjoitustunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa kahdella välikokeella tai kurssitentillä. Uusinta koko kurssin kurssitentillä.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa.
Kurssiin voi sisältyä myös palautettavia harjoitustehtäviä.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

-

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu välikokeiden tai kurssitentin tuloksiin. Arviointiperusteet esitellään tarkemmin opintojakson alkaessa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset funktiolaskimen ja tietokoneen.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin, epäyhtälöihin ja vektoreihin. Kurssin toisessa osassa keskitytään funktioihin ja geometriaan.

Further information

Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu kotitehtävistä tienattuihin pisteisiin (40 %) ja tenttisuorituksiin (60 %). Opintojakson on mahdollista suorittaa myös pelkällä tentillä (100 %).

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvioinnin perusteet ilmoitetaan yksityiskohtaisesti Learn-alustalla.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla tarvitset myös laskimen.

Oppikirja, johon oppimateriaali perustuu:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit ja laskuharjoitustunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa kahdella välikokeella tai kurssitentillä. Uusinta koko kurssin kurssitentillä.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa.
Kurssiin voi sisältyä myös palautettavia harjoitustehtäviä.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

-

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu välikokeiden tai kurssitentin tuloksiin. Arviointiperusteet esitellään tarkemmin opintojakson alkaessa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta. Kurssin oppimäärä on mahdollista tenttiä joko yhdellä koko oppimäärän tentillä tai kahdessa osassa välitenttien kautta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin ja epäyhtälöihin ja kurssin toisessa osassa funktioihin.

Further information

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla tarvitset myös laskimen.

Oppikirjan hankkiminen ei ole pakollista. Oppikirja, johon oppimateriaali perustuu:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit ja laskuharjoitustunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Viikoittaisten kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

-

Further information

Tälle opintojaksolle osallistuvat ne opiskelijat, jotka alkutasotestin perusteella hallitsevat tehovalmennuksen asiat.

Opintojakso on tarjolla myös:
Avoimen AMKin opiskelijoille 5 paikkaa

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu tehtyihin kotitehtäviin ja tenttiin. Arviointiperusteet esitellään tarkemmin opintojakson alkaessa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

?

Yksilölliset oppimisväylät

?

TKI ja työelämäyhteistyö

?

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

You will attend teaching and guidance sessions as specified in the schedule.

TKI ja työelämäyhteistyö

Does not include.

Tentit ja muut määräajat

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Kurssikirja: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Kurssin Learn-pohjalla jaettu materiaali ja taulukkokirja (esim. MAOL). Kurssilla jaetaan myös kaavamoniste, jota voi käyttää taulukkokirjan sijasta. Learn-materiaali perustuu oppikirjaan, jonka hankkiminen ei ole välttämätöntä. Kurssilla tarvitset laskimen. Funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä, mutta graafisen laskimen käyttö on myös sallittua.

Oppikirja:
Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen ja Surakka. Insinöörin matematiikka, Edita, 2014. ISBN 9789513763527

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Kontaktikertoihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan aina oppitunnin yhteydessä sekä Learn-alustalla.

Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja tulevat löytymään Learn-alustalta. Kurssin oppimäärä on mahdollista tenttiä joko yhdellä koko oppimäärän tentillä tai kahdessa osassa välitenttien kautta.

Kansainvälinen yhteistyö

Ei yhteistyötä

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt. Kurssin ensimmäisessä osassa keskitytään yhtälöihin ja epäyhtälöihin ja kurssin toisessa osassa funktioihin.

Further information

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Välitenteille ei järjestetä uusintamahdollisuuksia, vaan tarvittaessa uusinta suoritetaan koko oppimäärän uusintana. Opiskelija voi halutessaan ilmoittautua myös suoraan opintojakson lopputenttiin. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarvosanan korottamiseksi.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Learn-alustalla ilmoitettu oppimateriaali.
Kurssikirja: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssin toteutustavat ja arviointi ilmoitetaan Learn-alustalla.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvut 1-2 ja 4-7.

Yksilölliset oppimisväylät

Scheduled track:
You will attend teaching and guidance sessions as specified in the schedule.

Blended track:
Discussion with the teacher and, where appropriate, PSP-planning with your own mentor teacher.

TKI ja työelämäyhteistyö

Does not include.

Tentit ja muut määräajat

Ilmoitetaan Learn-alustalla.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Hyväksytyt välikokeet tai tentti

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin voi suorittaa välikokeilla, mutta välikokeita ei voi uusia. Jos välikokeita ei läpäise on suoritettava koko kurssin kattava tentti. Tentin saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Osallistut työjärjestyksen mukaisesti opetukseen ja ohjaukseen. Opiskelusi etenee työjärjestyksen mukaisten ryhmätapaamisten ja itsenäisesti tehtävien oppimistehtävien mukaisesti.

TKI ja työelämäyhteistyö

Kurssi ei sisällä TKI- eikä työelämäyhteistyötä.

Tentit ja muut määräajat

Kurssilla hyväksyttävästi suoritettavat laskuharjoitukset ja välikokeet tai tentti.

Kansainvälinen yhteistyö

Opintojaksoon ei sisälly kansainvälistä yhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

5 op

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssilla hyväksyttävästi suoritettavat laskuharjoitukset ja välikokeet tai tentti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Oppikirja: Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukainen lähiopetus, harjoitustehtävät sekä mahdolliset palautettavat harjoitystyöt.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final Exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

- Learn -pohjalla jaettu materiaali perustuu kirjaan "Insinöörin Matematiikka" (Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka). Voit halutessasi hankkia kirjan.
- Lisäksi suositeltavaa hankkia taulukkokirja esim. MAOL taulukot tai Tekniikan taulukkokirja. Kurssilla jaetaan myös kaavamoniste, jota voi käyttää taulukkokirjan sijasta.
- Kurssilla tarvitaan laskinta. Perinteinen funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä. Graafisen laskimen käyttö on myös sallittu.

Yksilölliset oppimisväylät

Työviikkopohjainen oppimisväylä:
Työjärjestyksen mukaiset oppitunnit. Ei läsnäolopakkoa.

Opintoja nopeuttava oppimisväylä:
Suorittaminen mahdollista tenttimällä, kunhan edeltävyysehdot täyttyvät.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Oppitunteihin liittyvien kotitehtävien määräajat ilmoitetaan Learn-alustalla.
Tenttipäivämäärät ilmoitetaan kurssin alkaessa ja ne löytyvät myös Learn-alustalta.

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteitä vastaava opiskelijan työmäärä on 135 h, sisältäen osallistumisen opetukseen, kotitehtävien tekemisen, itsenäisen opiskelun sekä osallistumisen tentteihin.

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt.

Further information

Kurssin sisällöt on jaettu kahteen osaan, joista molemmista järjestetään omat tenttinsä (välitentti 1 ja välitentti 2). Kutakin välitenttiä on mahdollisuus uusia kerran ja tämän jälkeen on vielä yksi mahdollisuus uusia koko kurssin oppimäärä yhdellä kertaa.

Välitenteille vaihtoehtona on tenttiä koko kurssin oppimäärä kerralla kurssin lopuksi. Koko oppimäärän tentti on mahdollista uusia kahdesti.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Kurssin arviointi perustuu tenttisuorituksiin. Mahdollisuus tenttiä joko kahden välitentin kautta tai koko kurssin oppimäärä kerralla (kts. lisätietoja opiskelijoille -kenttä)

Kotitehtäviä tekemällä on mahdollista tienata lisäpisteitä kurssin loppuarviointiin.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi risteilyn etappien pituuksien määrittely reitin kokonaispituuden ja matkan keston avulla.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, valon intensiteetti veden syvyyden funktiona.

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Opiskelumateriaalina kurssin Learn-sivulla jaettu materiaali. Materiaali perustuu osittain kirjaan Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto ym., 1.-3.painos. Myös muut painokset kelpaavat.

Yksilölliset oppimisväylät

Kurssi sisältää lähiopetusta, ja harjoitustehtäviä. Osa harjoitustehtävistä saattaa olla palautettavia.

TKI ja työelämäyhteistyö

Ei sisällä

Tentit ja muut määräajat

Kurssin välikokeita tai koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Kurssi on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Kurssin aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final Exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final Exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Edita. Luvut 1-2 ja 4-7.

Yksilölliset oppimisväylät

Scheduled track:
You will attend teaching and guidance sessions as specified in the schedule.
Blended track:
Discussion with the teacher and, where appropriate, PSP-planning with your own mentor teacher.

TKI ja työelämäyhteistyö

Does not include.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Lecture notes and calculations.

Yksilölliset oppimisväylät

Final Exam.

TKI ja työelämäyhteistyö

This course does not include RDI and work-related cooperation.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

- Learn -pohjalla jaettu materiaali perustuu kirjaan "Insinöörin Matematiikka" (Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka). Voit halutessasi hankkia kirjan.
- Lisäksi suositeltavaa hankkia taulukkokirja esim. MAOL taulukot tai Tekniikan taulukkokirja. Kurssilla jaetaan myös kaavamoniste, jota voi käyttää taulukkokirjan sijasta.
- Kurssilla tarvitaan laskinta. Perinteinen funktiolaskin on ominaisuuksiltaan riittävä. Graafisen laskimen käyttö on myös sallittu.

Yksilölliset oppimisväylät

Mahdollisuus nopeuttaa opintoja tenttimällä kurssi Learn -pohjalla ilmoitettujen tenttipäivämäärien aikana. Ei osallistumispakkoa.

TKI ja työelämäyhteistyö

ei yhteistyötä

Tentit ja muut määräajat

Välitentti 1: Aika ilmoitetaan Learn -pohjalla
Välitentti 2: Aika ilmoitetaan Learn -pohjalla

Molempia välitenttejä saa uusia kerran, lisäksi koko kurssia voi uusia kerran (myös kurssin korotusmahdollisuus)

Opiskelijan työmäärä

Opintopisteiden mukainen 135h

Toteutuksen osien kuvaus

Opiskelemme kurssikuvauksen mukaiset sisällöt.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arviointi perustuu kahteen tenttiin, joiden molempien painoarvo on 50 %. Lisäksi tekemällä kotitehtäviä, sinulla on mahdollisuus hankkia lisäpisteitä tenttiin.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi seossuhteiden laskeminen.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, radioaktiivisen jätteen säteilyintensiteetin pieneneminen..

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 30 h.
Kotitehtävät 50 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 30 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto-Holmlund-Huuskonen-Makkonen-Surakka: Insinöörin matematiikka, 1.-3. painos tai uudempi. Edita 2015.

Lisäksi Learn-alustalta löytyvät tehtävät ja AC-nauhoitteet.

Yksilölliset oppimisväylät

Kolmion ratkaiseminen - suorakulmainen ja vinokulmainen kolmio, esimerkiksi kahden aluksen välisen etäisyyden laskeminen rannan kiintopisteestä mitattujen etäisyys- ja kulmatietojen pohjalta.
Vektorilaskentaa, esimerkiksi laivan liike merivirrassa.
Reaaliluvut, lausekkeen käsittely ja yhtälöt. Nämä ovat matematiikan opiskelun tukipilareita.
Yhtälöryhmän ratkaiseminen, esimerkiksi seossuhteiden laskeminen.
Eksponentti- ja logaritmioppi. Esimerkiksi lämpötilan lasku kappaleen jäähtyessä, korkoa korolle -ongelmasta syntyvä eksponenttiyhtälö, radioaktiivisen jätteen säteilyintensiteetin pieneneminen..

TKI ja työelämäyhteistyö

Opintojakson toteutukseen ei sisälly TKI- ja työelämäyhteistyötä.

Opiskelijan työmäärä

Oppitunnit 60 h.
Kotitehtävät 30 h.
Learn-materiaaliin perehtyminen (mm. AC-nauhoitteet) 20 h.
Kokeet ja niihin valmistautuminen 20 h.

Evaluation scale

1-5

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

TKI ja työelämäyhteistyö

-

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.

Objective

You are able to use various types of equations and systems of equations in order to solve problems.
You know the most common real functions and their characteristics.
You know the basic properties of exponential and logarithmic functions and the nature of exponential increase.
You are able to apply the methods of geometry to solve problems related to your field of study.
You know the central properties of vectors and know how to apply them.
You use the mathematical tools appropriately.
You understand and know how to calculate the mathematical applications related to your field of study.

Content

How to investigate, model and represent the interdependencies between different things?
How can you apply the problem solving skills of different equations and systems of equations to practical problems?
How to deal with the problems related to exponential growth and decrease?
How to use the geometry and vectors in order to solve problems related to your field of study?
What mathematical tools exist and how to use them?
How to solve mathematical problems related to your field of study?

Opiskelumateriaali

Tuomenlehto ym, Insinöörin matematiikka. EDITA
Kaavakirja: Tekniikan kaavasto. Tammertekniikka tai MAOL-kaavakirja.
Lisäksi kurssin Learn-sivulla ja tunneilla jaettu materiaali.

Yksilölliset oppimisväylät

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena. Kurssi sisältää palautettavia harjoitustöitä.

TKI ja työelämäyhteistyö

-

Tentit ja muut määräajat

Opintojakson välikokeilla tai tentillä. Koko kurssin kattavaa tenttiä saa uusia 2 kertaa.

Opiskelijan työmäärä

Opintojakso on viiden opintopisteen laajuinen, joka vastaa 135 tuntia työskentelyä.

Toteutuksen osien kuvaus

Opintojakson aihealueisiin kuuluu mm. taso- ja avaruusgeometria, polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, yleinen trigonometria, vektorit, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät.

Evaluation scale

1-5

Assessment methods and criteria

Arvionti perustuu menestykseen välikokeissa tai tentissä.
Lisäksi opintojaksolla on harjoitustyö/harjoitustöitä, jotka pitää suorittaa hyväksytysti.

Qualifications

The course "Basics of engineering mathematics" or equal skills.